[路飞]_LeetCode_110. 平衡二叉树

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题目

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104

来源：力扣（LeetCode）leetcode-cn.com/problems/ba…

解题思路

1. 设计递归函数，获取树的高度，树高等于左子树和右子树中高度大的一个加 1，即 Math.max(l, r) + 1；
2. 给这个函数一个另外的意义，当左子树和右子树的绝对值大于 1 时，代表不是平衡二叉树，并且返回 -1；
3. 当左子树或右子树不平衡时，当前树也不是平衡二叉树；

调用递归函数获取树高，如果树高大于等于 0，则是平衡二叉树。

代码实现

var isBalanced = function(root) {
    //如果树高小于 0，则不是平衡二叉树
    return getHeight(root) >= 0
};

//获取一棵树的高度
var getHeight = function(root) {
    //如果根节点为空则树的高度为0
    if (!root) return 0

    //获取树的左子树的高度
    const l = getHeight(root.left)
    //获取树的右子树的高度
    const r = getHeight(root.right)
    
    //如果左子树或者右子树的不是平衡二叉树，则当前节点也不是平衡二叉树
    if (l < 0 || r < 0) return -1
    
    //如果左子树和右子树的绝对值大于1，则说明不平衡了，返回 -1
    if (Math.abs(l - r) > 1) return -1

    //左子树和右子树中高度大的一个加 1，则是当前树的高度
    return Math.max(l, r) + 1
}

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