前端算法第一一六弹-重复的DNA序列

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DNA序列 由一系列核苷酸组成，缩写为 'A', 'C', 'G' 和 'T'.。

• 例如，"ACGAATTCCG" 是一个 DNA序列 。

在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列非常有用。

给定一个表示 DNA序列 的字符串 s ，返回所有在 DNA 分子中出现不止一次的 长度为 10 的序列(子字符串)。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"
输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"]输入：s = "AAAAAAAAAAAAA"
输出：["AAAAAAAAAA"]

示例 2：

输入：nums = [5,6,7,8,9], x = 4
输出：-1

哈希表

我们可以用一个哈希表统计 s 所有长度为 10 的子串的出现次数，返回所有出现次数超过 10 的子串。

代码实现时，可以一边遍历子串一边记录答案，为了不重复记录答案，我们只统计当前出现次数为 2 的子串。

var findRepeatedDnaSequences = function(s) {
    const L = 10;
    const ans = [];
    const cnt = new Map();
    const n = s.length;
    for (let i = 0; i <= n - L; ++i) {
        const sub = s.slice(i, i + L)
        cnt.set(sub, (cnt.get(sub) || 0) + 1);
        if (cnt.get(sub) === 2) {
            ans.push(sub);
        }
    }
    return ans;
};

哈希表 + 滑动窗口 + 位运算

由于 s 中只含有 4 种字符，我们可以将每个字符用 2 个比特表示，即：

• A 表示为二进制 00；
• C 表示为二进制 01；
• G 表示为二进制 10；
• T 表示为二进制 11。

如此一来，一个长为 101010 的字符串就可以用 20 个比特表示，而一个 int 整数有 32 个比特，足够容纳该字符串，因此我们可以将 s 的每个长为 10 的子串用一个 int 整数表示（只用低 20 位）。

注意到上述字符串到整数的映射是一一映射，每个整数都对应着一个唯一的字符串，因此我们可以将方法一中的哈希表改为存储每个长为 10 的子串的整数表示。

如果我们对每个长为 101010 的子串都单独计算其整数表示，那么时间复杂度仍然和方法一一样为 O(NL)。为了优化时间复杂度，我们可以用一个大小固定为 10 的滑动窗口来计算子串的整数表示。设当前滑动窗口对应的整数表示为 x，当我们要计算下一个子串时，就将滑动窗口向右移动一位，此时会有一个新的字符进入窗口，以及窗口最左边的字符离开窗口，这些操作对应的位运算，按计算顺序表示如下：

• 滑动窗口向右移动一位：x = x << 2，由于每个字符用 2 个比特表示，所以要左移 2 位；
• 一个新的字符 ch 进入窗口：$x = x | bin[ch]$，这里 $bin[ch]$ 为字符 $ch$ 的对应二进制；
• 窗口最左边的字符离开窗口：x = x & ((1 << 20) - 1)，由于我们只考虑 x 的低 20 位比特，需要将其余位置零，即与上 (1 << 20) - 1。

将这三步合并，就可以用 O(1) 的时间计算出下一个子串的整数表示，即 x = ((x << 2) | bin[ch]) & ((1 << 20) - 1)。