116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
难度 中等
给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。
示例 2:
输入：root = []
输出：[]
提示：
- 树中节点的数量在
[0, 212 - 1]范围内 -1000 <= node.val <= 1000
进阶：
- 你只能使用常量级额外空间。
- 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。
题解
这道题限制了完全二叉树，即叶子节点只出现在最后一层，相对来说减低了很多难度。如果用深搜的话，这道题还题难的，所以就转向了广搜。使用广搜的话，主要解决的问题就是怎么连接起来，这让我想起了完全二叉树的性质，每层都小于上层两倍减一。
公式表达的话就是：
- Sn表示第n层
- Sn-1表示第n-1层
假设我们依次把所有节点都连接起来，上层最后一个节点连接下层的第一个节点。有这个性质能做什么呢，可以控制如果节点数量超过了这个数就不是这一层的，断开了上层最后一个节点。这样我们就完成了题目的要求。
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public Node left;
public Node right;
public Node next;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, Node _left, Node _right, Node _next) {
val = _val;
left = _left;
right = _right;
next = _next;
}
};
*/
class Solution {
public Node connect(Node root) {
Node temp = root;//当前节点
Node pre = root;//前个节点
Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();//辅助队列
if(temp != null){//根节点为空
queue.offer(temp);
}
int count = 0;//节点计数
int num = 1;//上层节点数量
while(!queue.isEmpty()){//队列不为空
temp = queue.poll();//出队
count++;//计数
if(count == num){//如果是该层第一个节点，更新pre
pre = temp;
}
if(count > num && count <= 2*num-1){//如果是该层中的节点，连接节点
pre.next = temp;
pre = temp;
}
if(count == 2*num-1){//如果到了最后一个节点，更新为下层的数量
num=2*num;
}
if(temp.left != null){
queue.offer(temp.left);//左节点入队
}
if(temp.right != null){
queue.offer(temp.right);//右节点入队
}
}
return root;
}
}
