二十天刷题计划-- 二进制矩阵中的最短路径

「这是我参与2022首次更文挑战的第22天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

1.题目

二进制矩阵中的最短路径

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

路径途经的所有单元格都的值都是 0 。 路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。 畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]

输出：2

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]

输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,0]] 输出：-1  

提示：

n == grid.length

n == grid[i].length

1 <= n <= 100

grid[i][j] 为 0 或 1

思路

为什么BFS 找到的路径就是所有可能结果中最短的呢？

广度优先搜索找出来的就是最短路径! 按照所有的路线走，每次都在所有路线上走一步，第一个到达终点的就是最小路径。

代码

var shortestPathBinaryMatrix = function(grid) {
    let direction = [ // 八个方向        [-1, 1],
        [0, 1],
        [1, 1],
        [1, 0],
        [1, -1],
        [0, -1],
        [-1, -1],
        [-1, 0],
    ];
    let queue = [];// bfs 队列
    if(grid[0][0] !== 0) return -1;
    queue.push([0,0,1]) // 行列坐标及走过的0的个数
    while(queue.length > 0){
        let [row, col, n] = queue.shift(); // es6解构赋值
        if(row == grid.length - 1 && col == grid[0].length -1) { 
            return n; // 到达终点了~
        }
        for(let [x, y] of direction){ // 八个方向都会走一遍的
            if(grid[row + x] && grid[row + x][col + y] === 0){ //不越界且符合条件 - 可走
                queue.push([row + x, col + y, n + 1]);
                grid[row + x][col + y] = 1; // 走过的位置置为1 避免再次进入
            }
        }
    }
    return -1;
};