这是我参与2022首次更文挑战的第23天，活动详情查看：2022首次更文挑战

题目描述

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。每个单元格只能被开采（进入）一次。不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。矿工可以从网格中任意一个有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold
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思路分析

今天的算法每日一题是求收益最大化的问题，比较容易想到的解决方法就是枚举每一种矿工的路径，然后求出最值。
这个题目用到的具体解法是DFS，DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。
DFS 最显著的特征在于其递归调用自身，DFS 会对其访问过的点打上访问标记，在遍历图时跳过已打过标记的点，以确保每个点仅访问一次。
回到这个题目，矿工移动的方向，我们一般使用 dx, dy 统一定义，方便后续代码操作。同时定义一个 visited 数组，记录访问过的节点，避免路径重复。以下代码供参考。

通过代码

class Solution {
    int[] dy = new int[]{0, 0, 1, -1};
    int[] dx = new int[]{-1, 1, 0, 0};
    int ans = 0;
    int m = 0;
    int n = 0;

    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        m = grid.length;
        n = grid[0].length;

        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] > 0) {
                    visited[i][j] = true;
                    dfs(grid, i, j, visited, grid[i][j]);
                    visited[i][j] = false;
                }
            }
        }

        return ans;
    }

    public void dfs(int[][] grid, int i, int j, boolean[][] visited, int goldNum) {
        ans = Math.max(ans, goldNum);

        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int nextX = i + dx[k];
            int nextY = j + dy[k];
            if (nextX < 0 || nextX > m - 1 || nextY < 0 || nextY > n - 1 || grid[nextX][nextY] == 0 || visited[nextX][nextY] ) {
                continue;
            }
            visited[nextX][nextY] = true;
            dfs(grid, nextX, nextY, visited, goldNum + grid[nextX][nextY]);
            visited[nextX][nextY] = false;
        }
    }
}

总结

今天的每日一题是岛屿类型的问题，这是一类通用的问题，多加练习上述解题的代码，就可以解决好这类问题。
坚持算法每日一题，加油！

【LeetCode】黄金矿工Java题解

题目描述

思路分析

通过代码

总结