LeetCode 56.合并区间

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题目：给定一个二维数组，二维数组中包含的是若干区间的集合，要求合并此二维数组中所有的重叠区间，并且最终返回一个不重叠的区间数组，并且该数组需要刚好可以覆盖输入数据的所有区间。

解题思路

该题的关键是理解什么样的数据是最终可以合并的数据，例如数组[1, 3]和[2, 4]，这最终结果显然是[1, 4]，合并的过程是判断2小于3，则必定可以合并，但合并后的右界则是取决于max(3, 4)，因此最终结果是[1, 4]。那么如果数组输入是[2, 4]和[1, 3]呢？此时就不好判断了，因此在对数组进行合并时，首先应该考虑的是对数组排序，排序规则是按照数组第一个元素从小到大排序，这样就可以顺序判断。而对于循环到的数据的左元素不小于已存入数据的最右元素的数据，则必定无法进行合并区间，此时则作为新的区间加入，但题目最终要求输出的是数组，因此最终将list转为数组即可，代码如下：

public int[][] merge(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });
        ArrayList<int[]> merge = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<intervals.length;i++){
            int L=intervals[i][0], R=intervals[i][1];
            if(merge.isEmpty()||merge.get(merge.size()-1)[1]<L){
                merge.add(new int[]{L, R});
            }else {
                merge.get(merge.size()-1)[1] = Math.max(merge.get(merge.size()-1)[1], R);
            }
        }
        return merge.toArray(new int[merge.size()-1][]);
    }

此处需要注意的是如何将ArrayList转为数组，上述代码时间复杂度为$O(nlogn)$，空间复杂度为$O(logn)$。代码总耗时为6ms，击败85%的Java提交用户。

最后

实际上本题就是一个贪心的思想，通过对一个一个子问题进行测试解决，通过子问题的局部最优，最终得到全局最优。贪心算法的解决就是通过直觉，感觉对了，那最后的代码大概率能写出来，难的是思路，感觉只能通过大量的练习来锻炼了。