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递归

递归的特点

• 会调用自身
• 结束条件 我们看以下四个函数，看哪些函数符合递归：

1. 第一个函数func1,虽然它调用的自身，但是它没有结束条件，如果调用这个函数它会一直调用自身，是一个死递归。
2. 第二个函数func2,虽然它看似加了一个结束条件，但是当传入的参数x本身大于0时，这个递归就不会停止，也是一个死递归。
3. 第三个函数func3,它满足递归的两个条件，是合法递归。
4. 第四个函数func4,它和func3一样是一个合法递归，但是它们打印x的位置不一样。由于递归的性质，如果将x=3传入两个函数，func3会打印321，func4会打印123.

汉诺塔问题

什么是汉诺塔问题

汉诺塔题是递归中一个非常著名的算法问题，它来自古代的一个传说，这个问题的具体来源和内容如下：

假设有A,B,C三个柱子，要将柱子A上的n个圆盘移动到柱子C上。 当n=1时：直接将圆盘从A移动C即可 当n=2时：

1. 首先将小圆盘从A移动到B
2. 然后将大圆盘从A移动到C
3. 最后将小圆盘从B移动到C 当为n个圆盘时： 我们将前n-1个圆盘作为整体，将第n个也就是A上最下面的一个圆盘作为一个整体，移动的过程为以下几步：
4. 首先将n-1个圆盘从A经过C移动到B
5. 然后将第n个圆盘从A移动到C
6. 最后将n-1个圆盘从B经过A移动到C 我们看第1步和第3步，它们时比原问题规模小了1的同样一个问题，这就是递归，这两步原问题递归的子问题（规模比原问题小）。

汉诺塔问题实现（python）

python实现如下，n为圆盘的数量，a、b、c分别为A、B、C三个柱子。