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二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。  

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)

输出：3

解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)

输出：1

解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）

输出：31

解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。  

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

题解

算法一：逐位判断（Java）

根据 与运算 定义，设二进制数字 n ，则有：

若 n&1=0 ，则 n 二进制 最右一位 为 0 ；

若 n&1=1 ，则 n 二进制 最右一位 为 1 。

根据以上特点，考虑以下 循环判断 ：

判断 n 最右一位是否为 1 ，根据结果计数。将 n 右移一位（本题要求把数字 n 看作无符号数，因此使用 无符号右移 操作）。

算法流程：

初始化数量统计变量 res = 0 。

循环逐位判断： 当 n = 0 时跳出。

res += n & 1 ： 若 n&1=1 ，则统计数 res 加一。

n >>= 1 ： 将二进制数字 n 无符号右移一位（ Java 中无符号右移为 ">>>" ） 。

返回统计数量 res 。

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value

    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0) {
            res += n & 1;
            n >>>= 1;
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度：O（log2N）

空间复杂度：O（1）

算法一：逐位判断（Go）

思路同上

func hammingWeight(num uint32) (ones int) {
    for i := 0; i < 32; i++ {
        if 1<<i&num > 0 {
            ones++
        }
    }
    return
}

时间复杂度：O（log2N）

空间复杂度：O（1）