矩阵置零

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leetcode 矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

解题：目的是将一个二维数组矩阵中的所有0元素所在行和列的元素都设置为0，所以可以先遍历一遍数组，找到所有的0元素，然后再遍历一遍数组，对相应的元素赋值0即可。具体的先双重循环遍历一次二维数组，当找到元素值为0的时候，我们需要记录下当前0元素所在的行和列下标，同样可以使用一个数组记录下来，最后从新遍历一次数组，当遇到之前记录下需要设置为0的元素下标时，给当前元素赋值为0即可。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean[] row = new boolean[m];
        boolean[] col = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    row[i] = col[j] = true;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (row[i] || col[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

或者： 对于前面使用数组来记录0元素所在的行和列的方法的空间复杂度为O(m+n)，时间成本有点高，所以可以考虑优化下，主要是需要记录每一行每一列是否有0元素，那么可以直接使用原数组来记录，利用数组的第一行和第一列来记录，这样就可以省略额外的空间了，但是原数组的第一行和第一列就不知道是不是原本就有0元素的了，所以还需要使用两个变量记录下第一行和第一列是否有0元素。具体的先判断二维数组第一行、第一列是否有0元素存在，然后遍历其他元素用第一行和第一列记录下0元素，最后再遍历一次把0元素所在行列赋值为0，最后对于第一行、第一列的元素，如果有0元素的，那么也要把整行或者列设置为0。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean flagCol0 = false;
        boolean flagRow0 = false;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                flagCol0 = true;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                flagRow0 = true;
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (flagCol0) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if (flagRow0) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }
}