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198. 打家劫舍
题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
解析
/**
* @brief 动态规划
* 1、确定dp数组以及下标的含义
* dp[i] : 到达第i个房间后的盗窃的最高金额为 dp[i]
* 2、确定递推公式
* dp[i] = max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1])
* 3、初始化dp数组
* dp[0] = nums[0];
* dp[1] = nums[1];
*/
代码
class Solution
{
public:
int rob(vector<int> &nums)
{
// 定义dp数组
vector<int> dp(nums.size(),0);
// 初始 dp[0]和dp[1]
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
{
// 递推公式
dp[i] = max(nums[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.size()-1];
}
};
213. 打家劫舍 II
题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入： nums = [2,3,2]
输出： 3
解释： 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入： nums = [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入： nums = [1,2,3]
输出： 3
解析
/**
* @brief 动态规划
* 和上一题类似
* 这里考虑三种情况：
* 1、不考虑首尾元素，即去除首尾元素
* 2、考虑首不考虑尾
* 3、考虑尾不考虑首
* 第2和3两种情况包含了第一种，所以只考虑第2和3两种情况即可
*/
代码
class Solution
{
public:
int rob(vector<int> &nums)
{
if (nums.size() == 0)
{
return 0;
}
if (nums.size() == 1)
{
return nums[0];
}
// 情况2
int result1 = robBag(nums, 0, nums.size() - 2);
// 情况3
int result2 = robBag(nums, 1, nums.size() - 1);
return max(result1, result2);
}
private:
int robBag(vector<int> &nums, int start, int end)
{
if (start == end)
{
return nums[start];
}
vector<int> dp(nums.size());
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
for (int i = start + 2; i <= end; i++)
{
// 递推公式
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end];
}
};
