力扣 👊 463. 岛屿的周长

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463. 岛屿的周长 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目描述

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

测试用例

示例 1：

输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

条件限制

row == grid.length
col == grid[i].length
1 <= row, col <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

题目分析

题目需要我们求湖的周长，但多个单元格相邻的情况下，周长并不会随着单元格的数量线性增长。但是，如果两个相邻的单元格的值存在跳变（即 0->1, 1->0），那么这两个单元格之间的部分就是我们需要求的周长的一部分。

问题就可以简化为，我们从左往右，从上往下遍历二维数组时，判断当前单元格与右侧、下方的坐标值是否跳变。但这种思路，当湖的一部分在数组的四周时，无法通过跳变的方式来判断周长。一个简单的补救措施，就是为这个二维数组包裹一层 0

代码实现

var islandPerimeter = function(grid) {
    // 左右补 0
    grid.forEach(arr => {
        arr.push(0);
        arr.unshift(0);
    })
    let m = grid.length + 2,
        n = grid[0].length;
    // 上下补 0
    let arr = new Array(m).fill(0);
    grid.push(arr);
    grid.unshift(arr);
    let count = 0;
    // 横向遍历，纵向遍历，记录跳变
    for (let i = 0; i < m - 1; i++) {
        for (let j = 0; j < n - 1; j++) {
            if (grid[i][j] ^ grid[i + 1][j] == 1) count++;
            if (grid[i][j] ^ grid[i ][j+ 1] == 1) count++;
        }
    }
    return count;
};

解法2

同样是依据跳变的思路来计算周长，但是不为数组补一圈 0，直接硬算。

并且，当坐标值为 1 且压在边界上时，判断累加最外边的周长

var islandPerimeter = function(grid) {
    let count = 0;
    let m = grid.length,
        n = grid[0].length;
    // 横向遍历，纵向遍历，记录跳变
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (i < m - 1 && grid[i][j] ^ grid[i + 1][j] == 1) count++;
            if (j < n - 1 && grid[i][j] ^ grid[i][j + 1] == 1) count++;
            if (grid[i][j] == 1) {
                if (i == 0) count++;
                if (i == m - 1) count++;
                if (j == 0) count++;
                if (j == n - 1) count++;
            }
        }
    }
    return count;
};