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前言
今日的题目为困难，但是弄懂题目的意思，这道题顶多就算是中等题。可能是因为困难题提交的人不多，所以今日提交双击败100%。
每日一题
今天的每日一题 1001. 网格照明，难度为困难
在大小为 n x n 的网格 grid 上，每个单元格都有一盏灯，最初灯都处于 关闭 状态。
给你一个由灯的位置组成的二维数组 lamps ，其中 lamps[i] = [rowi, coli] 表示 打开 位于 grid[rowi][coli] 的灯。即便同一盏灯可能在 lamps 中多次列出，不会影响这盏灯处于 打开 状态。
当一盏灯处于打开状态，它将会照亮 自身所在单元格 以及同一 行 、同一 列 和两条 对角线 上的 所有其他单元格 。
另给你一个二维数组 queries ，其中 queries[j] = [rowj, colj] 。对于第 j 个查询，如果单元格 [rowj, colj] 是被照亮的，则查询结果为 1 ，否则为 0 。在第 j 次查询之后 [按照查询的顺序] ，关闭 位于单元格 grid[rowj][colj] 上及相邻 8 个方向上（与单元格 grid[rowi][coli] 共享角或边）的任何灯。
返回一个整数数组 ans 作为答案， ans[j] 应等于第 j 次查询 queries[j] 的结果，1 表示照亮，0 表示未照亮。
示例 1：
输入：n = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,0]]
输出：[1,0]
解释：最初所有灯都是关闭的。在执行查询之前，打开位于 [0, 0] 和 [4, 4] 的灯。第 0 次查询检查 grid[1][1] 是否被照亮（蓝色方框）。该单元格被照亮，所以 ans[0] = 1 。然后，关闭红色方框中的所有灯。
第 1 次查询检查 grid[1][0] 是否被照亮（蓝色方框）。该单元格没有被照亮，所以 ans[1] = 0 。然后，关闭红色矩形中的所有灯。
示例 2：
输入：n = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,1]]
输出：[1,1]
示例 3：
输入：n = 5, lamps = [[0,0],[0,4]], queries = [[0,4],[0,1],[1,4]]
输出：[1,1,0]
提示：
- 1 <= n <= 109
- 0 <= lamps.length <= 20000
- 0 <= queries.length <= 20000
- lamps[i].length == 2
- 0 <= rowi, coli < n
- queries[j].length == 2
- 0 <= rowj, colj < n
题解
哈希表
首先解读题目，题目会给一个n*n大小的矩阵，然后再给一个数组保存着矩阵中对应灯的位置，
-
第一个问题就是，我们有了灯的位置，要怎么来保存灯所发出的灯光的位置。我们可以用横，竖，正对角线，反对角线，四个哈希表来保存灯光，比方说在(1,1)这个位置有一盏灯，那么我们就在横的 y 哈希表中，保存下(1,1)，表示y = 1的这个坐标上的灯光都为亮的，以此类推，我们还可以用 x 哈希表来保存竖直方向的 x 坐标，用 diagonal 哈希表来保存对角线的坐标，至于对角线方向的key根据对角线的方程性质，我们可以用(x - y)保存下来，反对角线就相反，用(x + y)保存下来。
-
保存了四个方向的灯光之后，我们还需要保存下灯所在的位置，题目中有提到，一盏灯可能会多次出现，但是都会是打开的状态，所以我们用一个 set 表来保存下灯的位置，灯的位置就用(x,y)的坐标格式来保存，我们可以创建一个coordinate函数，用于传入x，y，然后返回拼接后的 x,y：
const coordinate = (x, y) => {
return x + ',' + y;
};
-
这样我们就成功存下了灯和灯光，接着就是需要通过传入的第二个数组 queries 来判断当前位置是否有灯光并且关闭它周围九宫格的灯。
-
因为题目最后会返回一个数组，这个数组的长度和 queries 相等相等，并且每个位置上为 0 或者 1 就代表着当前位置是否有灯光。那么，我们可以新建一个长度和 queries 相等的数组 ans，并且都先用 0 赋值，接着去遍历我们的 queries 数组，当当前点上有灯光的话，就将 ans 对应位置上的值变为1，然后去关闭周围九宫格的灯。
-
首先我们需要去遍历 queries 传入点位的周围九宫格，将传入的 queries 的横坐标设为 queriesX，纵坐标为 queriesY，这样我们就可以通过一个双重循环来遍历周围九宫格：
for (let x = queriesX - 1; x < queriesX + 2; x++) {
for (let y = queriesY - 1; y < queriesY + 2; y++) {
...
}
}
- 遍历的过程中就可以去判断，当前位置是否超出 n*n 的矩阵，每超出再去判断当前位置是否存在灯。
if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n || !points.has(coordinate(x, y))) {
continue;
}
- 当前位置没有超出矩阵并且存在一盏灯，那么就将这盏灯从灯的表中删除，并且对应的四个方向的灯光数都要减一：
points.delete(coordinate(x, y));
row.set(x, row.get(x) - 1);
col.set(y, col.get(y) - 1);
diagonal.set(x - y, diagonal.get(x - y) - 1);
antiDiagonal.set(x + y, antiDiagonal.get(x + y) - 1);
- 最后将等到的ans数组返回就是题目需要的答案。
/**
* @param {number} n
* @param {number[][]} lamps
* @param {number[][]} queries
* @return {number[]}
*/
var gridIllumination = function(n, lamps, queries) {
const row = new Map();
const column = new Map();
const diagonal = new Map();
const antiDiagonal = new Map();
const lights = new Set();
for (const lamp of lamps) {
if (lights.has(coordinate(lamp[0], lamp[1]))) {
continue;
}
lights.add(coordinate(lamp[0], lamp[1]));
row.set(lamp[0], (row.get(lamp[0]) || 0) + 1);
column.set(lamp[1], (column.get(lamp[1]) || 0) + 1);
diagonal.set(lamp[0] - lamp[1], (diagonal.get(lamp[0] - lamp[1]) || 0) + 1);
antiDiagonal.set(lamp[0] + lamp[1], (antiDiagonal.get(lamp[0] + lamp[1]) || 0) + 1);
}
const ans = new Array(queries.length).fill(0);
for (const [i, [queriesX, queriesY]] of queries.entries()) {
if (row.get(queriesX) || column.get(queriesY) || diagonal.get(queriesX - queriesY) || antiDiagonal.get(queriesX + queriesY)) {
ans[i] = 1;
}
for (let x = queriesX - 1; x < queriesX + 2; x++) {
for (let y = queriesY - 1; y < queriesY + 2; y++) {
if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n || !lights.has(coordinate(x, y))) {
continue;
}
lights.delete(coordinate(x, y));
row.set(x, row.get(x) - 1);
column.set(y, column.get(y) - 1);
diagonal.set(x - y, diagonal.get(x - y) - 1);
antiDiagonal.set(x + y, antiDiagonal.get(x + y) - 1);
}
}
}
return ans;
}
const coordinate = (x, y) => {
return x + ',' + y;
};
