[路飞]_前端算法第一一四弹-搜索旋转排序数组 II

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已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7]在下标 5 处经旋转后可能变为[4,5,6,6,7,0,1,2,4,4]。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

二分查找

对于数组中有重复元素的情况，二分查找时可能会有 $a[l]=a[mid]=a[r]$，此时无法判断区间 $[l,mid]$和区间 $[mid+1,r]$哪个是有序的。

例如 $nums=[3,1,2,3,3,3,3]$，$target=2$，首次二分时无法判断区间 $[0,3]$ 和区间 $[4,6]$ 哪个是有序的。

对于这种情况，我们只能将当前二分区间的左边界加一，右边界减一，然后在新区间上继续二分查找。

var search = function(nums, target) {
    const n = nums.length;
    if (n === 0) {
        return false;
    }
    if (n === 1) {
        return nums[0] === target;
    }
    let l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r) {
        const mid = Math.floor((l + r) / 2);
        if (nums[mid] === target) {
            return true;
        }
        if (nums[l] === nums[mid] && nums[mid] === nums[r]) {
            ++l;
            --r;
        } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
            if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        } else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
    }
    return false;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是数组 $nums$的长度。最坏情况下数组元素均相等且不为 $target$，我们需要访问所有位置才能得出结果。
• 空间复杂度：$O(1)$。