全排列

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leetcode 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

解题：

这个相当于密码锁上有几个数字，让你猜这个密码有可能是什么，但是这些数组每个组合只能使用一次，那么可以看成这些组合都是待填的空格，你只需把这些数组按不同的排列组合依次填上去即可。那么这就是一种穷举的算法了，我们从左到右依次将数字填入，最后填完数字就是一种组合，当然这些组合不能重复存在。具体的可以利用递归来实现，可以将给定的数组分成两个部分，一部分表示为填过使用了的数字，一部分表示还未使用待填的数字，然后递归的时候动态维护这个数组就行。 假如我们填到了first这个位置，那么数组中first的前面部分是已经填过了的，first后面的就是待填的数，然后就是用first后面的数字去填first位置的数了，那么填过去这个数后，我们就将这个数和第first个数交换，使得再填first的下一个数的时候，数组的first前的数是填过了的，first+1后的数是待填的，然后回溯的时候只需要交换回来就可以回到上一步了。例如[2, 5, 8, 9, 10]，需要填入第三个数了，已经填了[2, 5]两个数，那目前的数组就是[2, 5 | 8, 9, 10]，|分隔符是区分两个部分的， 假如下一个位置是要填的是10，那么可以将2和10交换，变为[2, 5, 10 | 9, 8]，使得数组保持分隔，左边的数已经填完，右边的数是待填的。

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();

        List<Integer> output = new ArrayList<Integer>();
        for (int num : nums) {
            output.add(num);
        }
        int n = nums.length;
        backtrack(n, output, res, 0);
        return res;
    }

    public void backtrack(int n, List<Integer> output, List<List<Integer>> res, int first) {
        if (first == n) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(output));
        }
        for (int i = first; i < n; i++) {
            Collections.swap(output, first, i);
            backtrack(n, output, res, first + 1);
            Collections.swap(output, first, i);
        }
    }
}