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题目
给你数字 k ，请你返回和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。
斐波那契数字定义为：
- F1 = 1
- F2 = 1
- Fn = Fn-1 + Fn-2 ， 其中 n > 2 。
数据保证对于给定的
k，一定能找到可行解。
示例
输入： k = 7
输出： 2
解释： 斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13，……
对于 k = 7 ，我们可以得到 2 + 5 = 7 。
输入： k = 10
输出： 2
解释： 对于 k = 10 ，我们可以得到 2 + 8 = 10 。
输入： k = 19
输出： 3
解释： 对于 k = 19 ，我们可以得到 1 + 5 + 13 = 19 。
提示
1 <= k <= 10^9
解题思路
斐波那契数字定义为有两个初始值为1的数值，后续的数值为其前两个数值相加的和。
在提示中有给出数值k的最大边界，我们这里可以直接定义一个数组用来保存该斐波那契数列。再通过指针移动，将其对应数值计算出来并赋值到相应的位置中即可。
同时，题目中要求要找到组合为k的数目，并且保证了其结果必定成立。那么我们就可以利用上一个步骤的指针快速定位到数列的末尾，从最大的数值开始往前递减，直至找到最终组合为k的最少数目。
代码实现
class Solution {
public int findMinFibonacciNumbers(int k) {
// 10^9 这里定义44位长度足够使用了
int[] arr = new int[44];
int a = 1, b = 1, idx = 0;
arr[idx++] = b;
while (a + b <= k) {
// 计算后续结果
int c = a + b;
a = b;
b = c;
// 填充数列
arr[idx++] = b;
}
int ans = 0;
for(--idx; k > 0; --idx){
// 找到符合条件的数值，减去并增加数目
if(k >= arr[idx]){
k -= arr[idx];
++ans;
}
}
return ans;
}
}
