LeetCode.1013 将数组分成和相等的三个部分

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题目描述：

1013. 将数组分成和相等的三个部分 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个整数数组 arr，只有可以将其划分为三个和相等的 非空 部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果可以找出索引 i + 1 < j 且满足 (arr[0] + arr[1] + ... + arr[i] == arr[i + 1] + arr[i + 2] + ... + arr[j - 1] == arr[j] + arr[j + 1] + ... + arr[arr.length - 1]) 就可以将数组三等分。

示例一

输入：arr = [0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例二

输入： arr = [0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出： false

示例三

输入：arr = [3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

提示：

• 3 <= arr.length <= 5 * 10^4
• -104 <= arr[i] <= 10^4

思路分析

贪心+遍历

这个理解了题意其实很容易解的。

我们记整个数组的和为$sum$，则每三段的和为$sum/3$。

因此我们需要找到索引 i 和 j 使得：

• arr[0] + arr[1] + ... + arr[i] = sum/3;

• arr[i + 1] + arr[i + 2] + ... + arr[j] = sum/3。这等价于 arr[0] + arr[1] + ... + arr[j] = sum/3 * 2 且 j > i。

接下来我们只要从头遍历数字，当和累加到sum/3的时候，就是i的索引，这里有个小细节，就是由于数组中有正有负，因此我们知道第一个i之后，后面累加的还是还有可能找到第二个i使得和为sum/3，那我们应该取哪个i作为答案呢，这里我们应该贪心的选择第一个i作为正确答案，至于证明过程也很简单，大家可以看下官方的题解，我最后贴了链接，当我们找到i之后，只要根据之前说的条件，继续累加和到sum/3*2的时候即是j的位置。

AC代码

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] arr) {
        int s = 0;
        for (int num : arr) {
            s += num;
        }
        if (s % 3 != 0) {
            return false;
        }
        int target = s / 3;
        int n = arr.length, i = 0, cur = 0;
        while (i < n) {
            cur += arr[i];
            if (cur == target) {
                break;
            }
            ++i;
        }
        if (cur != target) {
            return false;
        }
        int j = i + 1;
        while (j + 1 < n) {  // 需要满足最后一个数组非空
            cur += arr[j];
            if (cur == target * 2) {
                return true;
            }
            ++j;
        }
        return false;
    }
}

参考

将数组分成和相等的三个部分 - 将数组分成和相等的三个部分 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)