[路飞]_6003.移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间「这是我参与2022首次更文挑战的第21天，活动详情查看：20

「这是我参与2022首次更文挑战的第21天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

6003. 移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间

题目

给你一个下标从 0 开始的二进制字符串 s ，表示一个列车车厢序列。s[i] = '0' 表示第 i 节车厢不含违禁货物，而 s[i] = '1' 表示第 i 节车厢含违禁货物。

作为列车长，你需要清理掉所有载有违禁货物的车厢。你可以不限次数执行下述三种操作中的任意一个：

从列车左端移除一节车厢（即移除 s[0]），用去 1 单位时间。
从列车右端移除一节车厢（即移除 s[s.length - 1]），用去 1 单位时间。
从列车车厢序列的 任意位置 移除一节车厢，用去 2 单位时间。

返回移除所有载有违禁货物车厢所需要的最少单位时间数。

注意，空的列车车厢序列视为没有车厢含违禁货物。

示例1

输入：s = "1100101"
输出：5
解释：
一种从序列中移除所有载有违禁货物的车厢的方法是：
- 从左端移除一节车厢 2 次。所用时间是 2 * 1 = 2 。
- 从右端移除一节车厢 1 次。所用时间是 1 。
- 移除序列中间位置载有违禁货物的车厢。所用时间是 2 。
总时间是 2 + 1 + 2 = 5 。

一种替代方法是：
- 从左端移除一节车厢 2 次。所用时间是 2 * 1 = 2 。
- 从右端移除一节车厢 3 次。所用时间是 3 * 1 = 3 。
总时间也是 2 + 3 = 5 。

5 是移除所有载有违禁货物的车厢所需要的最少单位时间数。
没有其他方法能够用更少的时间移除这些车厢。

示例2

输入：s = "0010"
输出：2
解释：
一种从序列中移除所有载有违禁货物的车厢的方法是：
- 从左端移除一节车厢 3 次。所用时间是 3 * 1 = 3 。
总时间是 3.

另一种从序列中移除所有载有违禁货物的车厢的方法是：
- 移除序列中间位置载有违禁货物的车厢。所用时间是 2 。
总时间是 2.

另一种从序列中移除所有载有违禁货物的车厢的方法是：
- 从右端移除一节车厢 2 次。所用时间是 2 * 1 = 2 。
总时间是 2.

2 是移除所有载有违禁货物的车厢所需要的最少单位时间数。
没有其他方法能够用更少的时间移除这些车厢。

题解

前缀和

对于任意违禁货物位置 $k$ ,使用前缀和数组记录删除 $k$ 需要花费的最小时间

从右到左枚举，记录删除当前违禁货物位置 $k$ 需要消耗的时间并记录到数组 $right$ 中
从左到右枚举，计算删除当前违禁货物位置需要消耗的时间 $current$ ，并将该时间 + $right[i + 1]$ 时间记录下来取最小值
- 解释：从左到右枚举，当枚举到位置 $i$ 且 $s[i] === 1$ ,计算从左到右删除到 $i$ 位置需要花费的最小时间，
- $right[i+1]$ 记录的是什么，记录的是从右到左删除到 $i+1$ 这个位置需要消耗的最小时间
- 所以 $current + right[i + 1]$ 就表示删除所有载有违禁货物的车厢需要的时间
- 枚举结束，得到所有【删除所有载有违禁货物的车厢需要的时间】中最小值即为答案
返回最小值

代码

var minimumTime = function (s) {
  const len = s.length
  let right = Array(len + 1).fill(0)

  // 从右到左枚举，并记录需要消耗的时间
  for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    if (s[i] === '1') {
      right[i] = Math.min(right[i + 1] + 2, len - i)
    } else {
      right[i] = right[i + 1]
    }
  }

  let result = right[0]
  let next = 0;
  // 从右到左先确定删除当前位置需要的最少时间，+ 删除此位置右侧需要的时间
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (s[i] === '1') {
      next = Math.min(next + 2, i + 1)
      result = Math.min(result, next + right[i + 1])
    }
  }

  return result
}