[路飞]_程序员必刷力扣题: 69. x 的平方根

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69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例1:

输入： x = 4
输出： 2

示例2:

输入： x = 8
输出： 2
解释： 8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

二分查找

思路

有题意可知，我们求解的都是非负整数，如果开根是小数，那么省略小数部分，例如：10开根是3.多 直接返回3即可

如果我们不用内置方法的话，自己去求解，那么就只能一个一个的数字去试一下了，那么怎么提高我们试的效率呢？

因为开根的整数一定是0-x之间的数字，且0-x之间是有序的，这里我们很容易能够联想到二分查找的办法

所以我们这里用left表示左端起点，right表示终点，mid为left和right的中点向下取整

• 如果mid的平方大于x，那么mid不符合题意可以直接省略了，所以让right = mid - 1
• 如果mid的平方小于x，那么分两种情况
  • mid+1的平方大于x，则不能在让left=mid+1，直接将当前mid赋值给最后结果ans
  • mid+1的平方小于x，则mid不符合题意，省略，让left = mid + 1
• 如果mid的平方等于x，那么直接将mid赋值给最后结果ans

这样每次都是从0 ~ x中开始选取，但是很明显，当x = 4的时候，结果刚好为2，是4的一半；当x > 4的时候，其开根结果都是小于x>>1（x的一半）的，这样就能将筛选范围缩小一半，所以这里我单独处理了小于4的情况

var mySqrt = function (x) {
    // 二分查找
    if (x === 0) return 0;
    if (x < 4) return 1;

    var left = 2,
      right = x >> 1;
    var ans = 0;
    var mid = (left + right) >> 1;
    while (left < right) {
      // 大于的情况
      if (mid * mid > x) right = mid - 1;
      // 小于的情况
      if (mid * mid < x) {
        if ((mid + 1) * (mid + 1) > x) {
          ans = mid;
          break;
        } else {
          left = mid + 1;
        }
      }
      // 等于的情况
      if (mid * mid === x) {
        ans = mid;
        break;
      }
      mid = (left + right) >> 1;
    }
    return ans;
  };