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139. 单词拆分

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意： 不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。  

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

提示：

• 1 <= s.length <= 300
• 1 <= wordDict.length <= 1000
• 1 <= wordDict[i].length <= 20
• s 和 wordDict[i] 仅有小写英文字母组成
• wordDict 中的所有字符串 互不相同

解析

/**
 * @brief 动态规划
 * 分析：
 *      物品：单词
 *      背包：字符串s
 *  拆分时可以重复使用单词，所以这是一个完全背包
 *  
 *  1、确定dp数组以及下标含义
 *      dp[i]: dp[i]为true,表示长度为 i 的字符串，可以拆分成一个或多个再字典中出现的单词
 *  2、确定递推公式
 *      如果dp[j]为true，且[j,i]区间的子串出现在字典中，则dp[i]为true
 *  3、初始化dp数组
 *      dp[i]的状态依赖dp[j]是否为true，dp[0]为递归的根基，所以dp[0]为true;
 *  4、确定递归顺序
 *      完全背包问题
 *          求组合数：先遍历物品，再遍历背包
 *          求排列数：先遍历背包，再遍历物品
 *      本题特殊，要求子串，所以先遍历背包，再遍历物品
 *      
 * 
 */

代码

class Solution
{
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string> &wordDict)
    {

        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i < s.size(); i++) // 先遍历背包
        {
            for (int j = 0; j < i; j++) // 再遍历物品
            {
                string word = s.substr(j, i - j); // 截取子串
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j])
                {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.szie()];
    }
};