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题目
要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
- 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
- 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
- 每个单元格只能被开采（进入）一次。
- 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
- 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
示例 1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
思路
因为要走连续的路线，而这里想来想去也没办法dp，采取回溯的方法。
定义函数dfs1219(int[][] grid, int x, int y, int currentSum)，grid是原始数据，x、y是下一个要进入的单元的坐标，currentSum是当前路线上已经累计的黄金总数。我们新进入一个单元后，现采集这个单元的黄金，currentSum += grid[x][y]。由于可以上下左右4个方向前进，所以可以定义一个二维数组int[][] forwards = new int[][]{{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}，然后分别计算出4个方法的下一个单元格的坐标。根据题意，每个单元格只能被开采（进入）一次，所以我们要保证不能回头，所以，我们在进入单元格后，先用一个temp变量保存下这个单元格对应的黄金，在走下一步之前，先把这个单元格的黄金置为0，回溯的时候，再归还这个单元格的黄金，这样就保证了不走回头路。
另外，还有一个注意点是，如果代码里面使用了全局变量，每次都要重置初始值，否则leetcode的运行机制是加载一次然后运行多组数据，不重置初始值的话多组数据之间会产生干扰。
Java版本代码
class Solution {
static int ans = 0;
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
ans = 0;
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if (grid[i][j] > 0) {
dfs1219(grid, i, j, 0);
}
}
}
return ans;
}
private static void dfs1219(int[][] grid, int x, int y, int currentSum) {
int temp = grid[x][y];
currentSum += temp;
ans = Integer.max(currentSum, ans);
// 走下一步之前，先把当前位置金矿数量置为0，避免返回走到当前位置
grid[x][y] = 0;
int[][] forwards = new int[][]{{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
for (int[] forward : forwards) {
int nextx = x + forward[0];
int nexty = y + forward[1];
if (nextx >= 0 && nextx < grid.length && nexty >= 0 && nexty < grid[0].length && grid[nextx][nexty] > 0) {
dfs1219(grid, nextx, nexty, currentSum);
}
}
grid[x][y] = temp;
}
}
