LeetCode探索（34）：1561-你可以获得的最大硬币数目

「这是我参与2022首次更文挑战的第20天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

题目

有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币：

• 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。
• Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。
• 你将会取走硬币数量第二多的那一堆。
• Bob 将会取走最后一堆。
• 重复这个过程，直到没有更多硬币。

给你一个整数数组 piles ，其中 piles[i] 是第 i 堆中硬币的数目。

返回你可以获得的最大硬币数目。

示例 1：

输入：piles = [2,4,1,2,7,8]
输出：9
解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9.
考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。

示例 2：

输入：piles = [2,4,5]
输出：4

示例 3：

输入：piles = [9,8,7,6,5,1,2,3,4]
输出：18

提示：

• 3 <= piles.length <= 10^5
• piles.length % 3 == 0
• 1 <= piles[i] <= 10^4

思考

这是一道有意思的题目，难度中等。

给出 3n 堆硬币，每次我们选出第二大的一堆，最后返回你可以获得的最大硬币数目。那么，我们如何获得最多的硬币呢？

首先我们给硬币从小到大进行排序。我们可以想到，我们的硬币数量在每一轮分配中始终是第二多的，那么我们可以让Bob的硬币是最少的。也就是，假如有6堆硬币，那么我们的硬币将会是第二多、第四多的，这样是满足题意的。

解答

方法一：

var maxCoins = function(piles) {
  piles.sort((a, b) => a - b)
  let rounds = piles.length / 3
  let ii = piles.length - 2
  let res = 0
  for (let index = 0; index < rounds; index++) {
    res += piles[ii]
    ii -= 2
  }
  return res
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组的长度除以 3（即数组的长度是 3n）。排序的时间复杂度是 O(nlogn)，遍历数组的时间复杂度是 O(n)，因此总时间复杂度是 O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(logn)。

参考：

• 你可以获得的最大硬币数目