前端算法小白攻略37-leetcode( 二叉搜索树的第k大节点)

「这是我参与2022首次更文挑战的第20天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

前言

今天进了二叉树的新品种，人称二叉搜索树，简单来说就是按中序遍历的二叉树，每个节点的值都是按升序排的，我们要做的是找出二叉搜索树中的第k大节点。

题目描述

剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。
示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

解题思路

1. 在我们了解二叉搜索树的特点后，我们解这道题并不难，从以上两个例子来看，两个二叉树按中序遍历的节点值分别是：
   例1：1->2->3->4
   例2：1->2->3->4->5->6
2. 那么我们要找第k大节点，如果按照中序遍历找第k小比较方便，那么我们逆向的中序遍历就把节点值从大到小的降序排列了
3. 由于递归是深度优先执行，也就是最内层的函数最先执行，我们只要按照逆向的中序遍历--右->中->左去递归遍历即可，最右边的节点在最内层递归函数里会最先执行，依次往外执行。

开始解题

代码逻辑整理：

1. 判断节点二叉树root节点是否存在
2. 声明并初始化一个max值来存第k大节点的值
3. 定义递归遍历二叉树的函数reverseMid并对k进行执行递减的操作，当k值减为0时，此时遍历的这个节点的值就是二叉搜索树的第k大节点
4. 传入root根执行递归函数
5. 返回max及第k大节点的值

var kthLargest = function(root, k) {
    if(!root) return null;
    let max = 0;
    const reverseMid = (node) => {
        if(!node) return null;
        reverseMid(node.right);  // 右边会先一直递归找到底，然后从最内层执行完了才开始执行下面的，可以看成是根右子树->根->根左子树
        if(!--k) return max = node.val; // 因为遍历到当前节点，相当于执行了一次k递减操作，所有要先减再判断
        reverseMid(node.left);
    }
    reverseMid(root);
    return max;
};