题目描述
给定一个二叉树，找到最长的路径，这个路径中的每个节点具有相同值。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。
注意：两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。
示例 1:
输入:
5
/ \
4 5
/ \ \
1 1 5
输出:
2
示例 2:
输入:
1
/ \
4 5
/ \ \
4 4 5
输出:
2
注意: 给定的二叉树不超过10000个结点。 树的高度不超过1000。
解题思路
本题就是一个裸的递归题。
求最长的同值路径，可以通过求得所有的同值路径，然后找到其中的最大值得到。那如何获取所有的同值路径呢？
我们观察二叉树可以发现，每一条路径都有一个顶点，我们以每一个节点为顶点获取同值路径，也就获取到了所有的同值路径。
所以我们可以通过递归输入的二叉树，求得以每一个节点为顶点的同值路径。那如何求得同值路径呢？
首先在向下递归的过程中，我们需要记录当前节点的父节点值，以供回溯过程使用。
在回溯过程中，假设我们已经拿到了当前节点的同值路径的长度，此时如果父节点的值和当前节点的值相同，那么父节点和当前节点可以组成同值路径，我们应该把当前节点的同值路径的值 +1 作为返回值。+1 是因为父节点值和当前节点值相同，则它们之间的边属于同值路径的一条边。
如果父节点的值和当前节点值不同，则它们不能组成同值路径，此时返回 0。
当前节点为顶点的同值路径的长度，就是其左子树的返回值加上其右子树的返回值，每次拿到当前节点为顶点的同值路径长度，尝试用该长度更新结果值，这样回溯完成，就获取到了二叉树中的最长同值路径。
代码实现
var longestUnivaluePath = function(root) {
let res = 0;
const dfs = (root) => {
if(root == null){
return 0;
}
const left = dfs(root.left);
const right = dfs(root.right);
let leftPath = 0, rightPath = 0;
if(root.left && root.left.val == root.val){
leftPath = left + 1;
}
if(root.right && root.right.val == root.val){
rightPath = right + 1;
}
res = Math.max(res,leftPath+rightPath);
return Math.max(rightPath,leftPath);
}
dfs(root);
return res;
};
至此我们就完成了leetcode-687-最长同值路径
