【图论】——图的存储

概述

• 图按边的状态可分为：

1. 无向图 任意联通两点之间存在 a-b 和 b-a 两条边
2. 有向图 任意联通两点之间的边存在方向限制，a->b,b->a

• 根据边的性质，可以将无向图看作有向图的一种，对于联通的两条边 a-b，看作两条有向边 a->b,b->a

有向图的存储

• 对于无向图只需要按有向图正方存储两遍即可

稠密图——邻接矩阵

• 用一个二维矩阵 g[i][j] 表示，存在由 i 指向 j 的有向边
• 用g[i][j] 表示该有向边的权
• 对于重边，根据题意一般只需要存一条最短的边即可
• 对于自环，存储至g[i][i]即可

代码

int g[N][N];
int save_1()
{
    int a, b;
    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    g[a][b] = min(g[a][b], c);
}

稀疏图——邻接表

• 用一个h[i]存储存储每一个点所有边链表的表头，e[i],ne[i],idx数组模拟静态链表，w[i]存储每条边的权。
• 对于重边和自环同样方式存储即可

代码

int h[N], e[N], ne[N], w[N], idx;
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    memset(h, -1, sizeof - 1);
    add(a, b, c);
}
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx;
    w[idx++] = c;
}