「这是我参与2022首次更文挑战的第19天，活动详情查看：2022首次更文挑战」
先上题，就是力扣687.
既是树又是最长，很容易想到要用递归。何况六个月前我还做过。 于是，拿出我的递归三步走。
1 先上边界条件， 叶子节点的同值路径为0
2 定义状态， 返回当前子树的最长同值路径。
3 递推关系，有点复杂 ，当父子节点同值时，父树和子树。。。。。。
但是这个状态能用吗？ 不能用， 因为子树的最长同值路径和父节点代表的树的最长同值路径的关系，我找不到，三步走失败。
虽然这是个递归程序，但是需要递归的地方不一定就是整个程序。这个状态太大包大揽了，不好确定递推关系。大的问题解决不了，就应该尝试解决小的问题。
有一种思路就是，题目说可以不经过根节点，我们就定义状态为经过根节点的最长同值路径。 求出每个节点作为根节点的最长同值路径，取其最大值。 但是这个状态的递推关系仍然不好确定，这说明，也许我们可以再拆出更小的问题。 经过根节点的最长同值路径====> 从根节点出发的两条最长路径的和。 从根节点出发的最长路径，父子节点就有关系了。 在子节点的值等于根节点的情况下就等于子节点的路径加1，不同就是0。
因此，我们定义其状态为，f(root)代表从root出发的最长同值路径。 然后我们上一步想知道的是经过根节点的最长同值路径，也就是f(root.right) + f(root.left)。 然后我们在递归回溯的时候，每一次都取最大值。
代码就是这么简单。 对我而言难点在于，这个状态的确定过程。两个阶段的状态是有关联依赖性的， 如果定义的状态的上一阶段和这一阶段的关系不明，很可能就是定义错了状态。 不妨看看有没有，更小 的更容易解决的状态。
