[路飞][LeetCode]685_冗余连接 II

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题目

在本问题中，有根树指满足以下条件的 有向 图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。

输入一个有向图，该图由一个有着 n 个节点（节点值不重复，从 1 到 n）的树及一条附加的有向边构成。附加的边包含在 1 到 n 中的两个不同顶点间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组 edges 。 每个元素是一对 [ui, vi]，用以表示 有向 图中连接顶点 ui 和顶点 vi 的边，其中 ui 是 vi 的一个父节点。

返回一条能删除的边，使得剩下的图是有 n 个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。

示例 1：

输入： edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出： [2,3]

示例 2：

输入： edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,5]]
输出： [4,1]

提示：

• n == edges.length
• 3 <= n <= 1000
• edges[i].length == 2
• 1 <= ui, vi <= n

解题思路

• 这题我们使用并查集
• 我们先查询是否存在某个点入度为2
• 如果不存在这个点，那么我们只需要当 684_冗余连接 来做就行了,只需要返回冗余边
• 如果存在这个点，我们倒序遍历edges
• 找出能删除后组成不了环的边，将其返回

解题代码

var findRedundantDirectedConnection = function(edges) {
    const n = edges.length
    let union = new Union(n)
    let inputPoint=new Array(n+1).fill(0)
    let hasTwoPoint = -1
    for(let i=0;i<n;i++){
        let b = edges[i][1]
        inputPoint[b]++
        if(inputPoint[b]==2) {
            hasTwoPoint = b
            break
        }
    }

    
    if(hasTwoPoint==-1){ // 不存在重复连接的节点
        for(let [a,b] of edges){
            if(!union.merge(a,b)) {
                return [a,b]
            }
        }
    }

    for(let i = n-1;i>=0;i--){
        if(edges[i][1]==hasTwoPoint){
          const uf = new Union(n);
          if(uf.isCircle(edges,edges[i])==null){ // 没有环，说明删除的是对的
              return edges[i]
          }
        }
    }
    return
};

class Union {
    constructor(n){
        this.arr = new Array(n).fill(0).map((v,i)=>i) // 初始化
    }

    find(i){ // 查找根节点
        if(this.arr[i]==i) return i
        return this.find(this.arr[i])
    }

    connect(a,b){ // 判断是否连接
        return this.find(a) == this.find(b)
    }

    merge(a,b){ // 合并
        if(this.connect(a,b)) return false
        this.arr[this.find(a)] = this.find(b)
        return true
    }

    isCircle(edges,circle){  // 用于判断是否有环
        for(let i=0;i<edges.length;i++){
            if (edges[i]==circle) { // 剔除要删除的边
                continue
            }
            if (!this.merge(edges[i][0],edges[i][1])) {
                return edges[i]
            }
        }
        return null;
    }
}

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