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题目
n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。
如果一块石头的 同行或者同列 上有其他石头存在，那么就可以移除这块石头。
给你一个长度为 n 的数组 stones ，其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置，返回 可以移除的石子 的最大数量。
示例 1：
输入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：5
解释：一种移除 5 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,1] 同行。
2. 移除石头 [2,1] ，因为它和 [0,1] 同列。
3. 移除石头 [1,2] ，因为它和 [1,0] 同行。
4. 移除石头 [1,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
5. 移除石头 [0,1] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 不能移除，因为它没有与另一块石头同行/列。
示例 2：
输入：stones = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
输出：3
解释：一种移除 3 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,0] 同行。
2. 移除石头 [2,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
3. 移除石头 [0,2] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 和 [1,1] 不能移除，因为它们没有与另一块石头同行/列。
示例 3：
输入：stones = [[0,0]]
输出：0
解释：[0,0] 是平面上唯一一块石头，所以不可以移除它。
提示：
1 <= stones.length <= 1000
0 <= xi, yi <= 104
不会有两块石头放在同一个坐标点上
来源：力扣（LeetCode）leetcode-cn.com/problems/mo…
解题思路
- 将石头的下标插入到并查集；
- 对 x 方向值相同的石头进行合并；
- 对 y 方向值相同的石头进行合并；
- 最后，可移除节点数 = 石头总数 - 集合数（每个集合剩余1块石头）
示例 1 中，stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]，石头个数是 6，把所有点放入坐标系，连接 x 或 y 相同的点后发现，所有点都连在一起，那么可以移除的点的个数就是 6 - 1（1个集合）= 5
代码实现
var removeStones = function (stones) {
const len = stones.length
//初始化并查集，节点个数为石头个数
const u = new UnionSet(len)
const ind_x = new Map()
const ind_y = new Map()
//将石头的下标插入并查集
for (let i = 0; i < len; i++) {
const [x, y] = stones[i]
//判断x方向是否有石头，如果有则和当前节点合并
if (ind_x.has(x)) u.merge(i, ind_x.get(x))
//判断y方向是否有石头，如果有则和当前节点合并
if (ind_y.has(y)) u.merge(i, ind_y.get(y))
ind_x.set(x, i)
ind_y.set(y, i)
}
let cnt = 0
//统计集合数，父节点为自己的代表一个集合
for (let i = 0; i < len; i++) {
if (u.get(i) === i) cnt++
}
//可移除节点数 = 石头总数 - 集合数（每个集合剩余1块石头）
return len - cnt
};
class UnionSet {
constructor(n) {
//初始化父节点数组，每个节点的父节点默认为自己
this.pa = new Array(n).fill(0).map((item, index) => index)
//初始化每棵树的节点数
this.size = new Array(n).fill(1)
}
get(x) {
//查找x的父节点，并且完成路径优化
//优化后，x的父节点指向所在树的根节点
return this.pa[x] = this.pa[x] === x ? x : this.get(this.pa[x])
}
merge(a, b) {
//找到a的根节点
const ra = this.get(a)
//找到b的根节点
const rb = this.get(b)
//如果a和b在一个集合中则不需要合并
if (ra === rb) return
//把节点总数小的集合合并到节点总数多的集合里
//更新节点总数多的集合为 a和b之和
if (this.size[ra] < this.size[rb]) {
this.pa[ra] = rb
this.size[rb] += this.size[ra]
} else {
this.pa[rb] = ra
this.size[ra] += this.size[rb]
}
}
}
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