LeetCode746. 使用最小花费爬楼梯

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题目

数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1：

输入：cost = [10, 15, 20] 输出：15 解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。  示例 2：

输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出：6 解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。

提示：

• cost 的长度范围是 [2, 1000]。
• cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。

解题思路

此题是明显的动态规划题，其题目描述为：题目描述：每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯，其解题步骤为：

1. 假设状态是dp[i]，则dp[i]为所求结果
2. 选择是i，即走到第i级
3. dp数组含义：dp[i]表示到达第i级台阶所花的最小花费，走到第i级台阶可以从第i - 1级台阶走到，也可以从第i - 2级台阶走到
4. 其状态状态转移方程定义如下

• 当i = 0时，dp[0] = 0
• 当i = 1，dp[1] = 0
• 当2 <= i <= n时 ,dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2])
• 基础情况为dp[0] = 0，dp[1] = 0

代码如下：

/**
 *
 * @param {number[]} cost
 * @return {number}
 */
var minCostClimbingStairs = function(cost) {
    let n = cost.length;

    // 定义n+1的数组
    let dp = new Array(n+1);

    // base case
    dp[0] = dp[1] = 0;

    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
    }

    return dp[n];
};