二十天刷题计划--滑动窗口(3)

「这是我参与2022首次更文挑战的第18天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

1.题目

长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

 

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

输出：2

解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]

输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]

输出：0  

提示：

1 <= target <= 109

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 105

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思路

1、 初始化i = 0, j = 0，sum = 0，让两个指针都指向nums数组的开头，i指针用于扩展窗口，j指针用于收缩窗口。

2、枚举整个nums数组，枚举过程中，不断增加i使得滑动窗口向右扩展。每次向右扩展滑动窗口一步，维护区间[j,i]的连续子数组和sum就加上nums[i]的值，即 sum += nums[i]。

3、我们向右扩展滑动窗口的同时也不能忘记收缩滑动窗口。当sum >= target时，我们再去扩展滑动窗口就显得没有意义了。因此，如果sum - nums[j] >= target，也就是说我们减去nums[j]的值，sum的值依旧大于等于target，此时我们就可以向右收缩滑动窗口，j++并使sum -= nums[j]，即sum -= nums[j++]。

4、如果收缩完的窗口区间值依旧满足sum >= target，我们就进行答案的更新，即 res = min(res, i - j + 1)。

实现细节：

如果不存在一个连续子数组满足其和≥ target，返回0。

时间复杂度分析： 每个元素最多访问两次，故时间复杂度为 O(n)O(n)，nn是nums数组的长度。

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代码

var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    const n=nums.length
    var start=0,end=0,res=100001
    var sum=new Array(n+1).fill(0)
    while(end<n+1){
        if(sum[end]-sum[start]<target){
            sum[++end]=sum[end-1]+nums[end-1]
        }else{
            if(end-start<res) res=end-start
            start++
        }
    }
    return res>100000?0:res
};