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描述
Given four integer arrays nums1, nums2, nums3, and nums4 all of length n, return the number of tuples (i, j, k, l) such that:
- 0 <= i, j, k, l < n
- nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0
Example 1:
Input: nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
Output: 2
Explanation:
The two tuples are:
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
Note:
n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28
解析
根据题意，给定四个长度为 n 的整数数组 A、B、C 和 D，返回元组 (i, j, k, l) 的数量，使得：
- 0 <= i, j, k, l < n
- A[i] + B[j] + C[k] + D[l] == 0
其实题意很容易理解，正常来说四次 for 循环就能解题，但是这种 O(N^4) 的时间复杂度基本上没什么戏，我们看限制条件每个数组的长度最长也就是 200 ，如果是四重循环，最大可能的时间复杂度为 O(10^8)，按照 leetcode 常见的运行条件，所以肯定是会超时的，空间复杂度为 O(1) 。
我们可以使用字典将使用两重 for 循环，将 A 、B 两个数组中的元素加起来的值存入字典 t 中，然后再使用两重 for 循环，将 C 、D 两个数组中的元素加起来的值的负值，去 t 中查找，如果存在则结果 result 加一，遍历结束得到的 result 即为结果，时间复杂度也能降到 O(N^2) ，空间复杂度为 O(n) 。
解答
class Solution(object):
def fourSumCount(self, A, B, C, D):
"""
:type A: List[int]
:type B: List[int]
:type C: List[int]
:type D: List[int]
:rtype: int
"""
result = 0
for a in A:
for b in B:
for c in C:
for d in D:
if a+b+c+d == 0:
result += 1
return result
运行结果
Time Limit Exceeded
解答
class Solution(object):
def fourSumCount(self, A, B, C, D):
"""
:type A: List[int]
:type B: List[int]
:type C: List[int]
:type D: List[int]
:rtype: int
"""
t = {}
for a in A:
for b in B:
t[a+b] = t.get(a+b,0)+1
result = 0
for c in C:
for d in D:
if -(c+d) in t:
result+=t[-(c+d)]
return result
运行结果
Runtime: 1188 ms, faster than 17.74% of Python online submissions for 4Sum II.
Memory Usage: 13.6 MB, less than 94.52% of Python online submissions for 4Sum II.
原题链接
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