[路飞]_前端算法第一零一零弹-最大单词长度乘积

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给你一个字符串数组 words ，找出并返回 length(words[i]) * length(words[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0 。

示例 1：

输入：words = ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
输出：16 
解释：这两个单词为 "abcw", "xtfn"。

示例 2：

输入：words = ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出：4 
解释：这两个单词为 "ab", "cd"。

示例 3：

输入：words = ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出：0 
解释：不存在这样的两个单词。

位运算

为了得到最大单词长度乘积，朴素的做法是，遍历字符串数组 $words$ 中的每一对单词，判断这一对单词是否有公共字母，如果没有公共字母，则用这一对单词的长度乘积更新最大单词长度乘积。

用 n 表示数组 $words$ 的长度，用 $li$ 表示单词 $words[i]$ 的长度，其中 $0≤i<n$，则上述做法需要遍历字符串数组 $words$ 中的每一对单词，对于下标为 iii 和 jjj 的单词，其中 $i<j$，需要 $O(li×lj)$ 的时间判断是否有公共字母和计算长度乘积。因此上述做法的时间复杂度是 $O(∑0≤i<j<nli×lj)$，该时间复杂度高于 $O(n2)$。

如果可以将判断两个单词是否有公共字母的时间复杂度降低到 $O(1)$，则可以将总时间复杂度降低到 $O(n2)$。可以使用位运算预处理每个单词，通过位运算操作判断两个单词是否有公共字母。由于单词只包含小写字母，共有 26 个小写字母，因此可以使用位掩码的最低 26 位分别表示每个字母是否在这个单词中出现。将 $a 到 z$ 分别记为第 0 个字母到第 25 个字母，则位掩码的从低到高的第 i 位是 1 当且仅当第 iii 个字母在这个单词中，其中 $0≤i≤25$。

用数组 $masks$ 记录每个单词的位掩码表示。计算数组 $masks$ 之后，判断第 i 个单词和第 j 个单词是否有公共字母可以通过判断 $masks[i]$&$masks[j]$ 是否等于 0 实现，当且仅当 $masks[i]$ & $masks[j]=0$ 时第 i 个单词和第 j 个单词没有公共字母，此时使用这两个单词的长度乘积更新最大单词长度乘积。

var maxProduct = function(words) {
    const length = words.length;
    const masks = new Array(length).fill(0);
    for (let i = 0; i < length; i++) {
        const word = words[i];
        const wordLength = word.length;
        for (let j = 0; j < wordLength; j++) {
            masks[i] |= 1 << (word[j].charCodeAt() - 'a'.charCodeAt());
        }
    }
    let maxProd = 0;
    for (let i = 0; i < length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < length; j++) {
            if ((masks[i] & masks[j]) === 0) {
                maxProd = Math.max(maxProd, words[i].length * words[j].length);
            }
        }
    }
    return maxProd;
};