一起刷力扣之【1688. 比赛中的配对次数】

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题目

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。 返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

示例

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 
- 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13

提示

• 1 <= n <= 200

解题思路

模拟

我们可以先使用模拟的方式，根据题目中 奇数偶数 的规则来计算出每次匹配的队伍数量，累加比赛的匹配次数即可。

class Solution {
    public int numberOfMatches(int n) {
        int count = 0;
        while(n > 1){
            if(n % 2 == 0){
                // 偶数，直接除以2得出匹配次数
                n /= 2;
            }else{
                // 奇数，有一支队伍轮空，需要再加上这支队伍
                n = (n - 1) / 2 + 1;
                // 这里需要减少一次，在 n 里已经补上里
                --count;
            }
            count += n;
        }

        // 返回结果
        return count;
    }
}

数学

由于该比赛最终只会决胜出一支冠军队伍，相当于是会有n - 1支队伍被淘汰，那也就是说有n - 1支队伍在比赛中输了，输了的队伍不需要进行第二场比赛，那么我们在这里就可以直接得出比赛进行过n - 1次。

class Solution {
    public int numberOfMatches(int n) {
        return n - 1;
    }
}