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虽然假期还有好几天，但是也越来越强烈感觉到，时间不够用，每天在leetcode才没做几题，一天就很快过去。只能先告诉自己慢慢来，过一段时间可能就会有一些突破。
题目
如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：0
思路
一开始考虑使用dp来做，不过做完之后看了网上其他人的方法，发现挺好的，自己也尝试用这样的思路做了一遍。
题目中一句比较关键的话是：子数组 是数组中的一个连续序列。这样就限制了跳过元素的情况，所以我们可以直接先对原数组相邻元素进行两两求差，然后存入到一个数组ds中，因为是两两求差，所以ds数组的长度应该是原数组长度len-1。因为每个等差数列至少需要3个元素，即至少需要ds中连续2个相同的差。那如果是count个连续相同的差会带来多少个等差数列呢？我们可以这样推导一下，n个连续相同的差，其实对应原始数组n+1个元素：
- 长度3：起始元素为0 ~ count-2，数量是count-1
- 长度4：起始元素为0 ~ count-3，数量是count-2
- ...
- 长度count：起始元素为0，数量是1 所以，总共对应的等差数列的数量为n-1的阶和，代入高斯求和公式就是
(count-1)*count/2
所以，我们遍历ds数组，找到count个连续相同的差就用上面的公式求出等差数列数量，最后求和就能得到解。
Java版本代码
class Solution {
public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len < 3) {
return 0;
}
int[] ds = new int[len-1];
// 求出相邻2个数的差
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
ds[i] = nums[i+1] - nums[i];
}
int ans = 0;
int count = 1;
for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
if (ds[i] == ds[i-1]) {
count++;
} else {
if (count >= 2) {
ans += (count-1) * count / 2;
}
count = 1;
}
}
if (count >= 2) {
ans += (count-1) * count / 2;
}
return ans;
}
}
