「这是我参与2022首次更文挑战的第14天，活动详情查看：2022首次更文挑战」
题目
202. 快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
解法一
哈希表。
思路
首先，我们得知道，一个数，一直按这个算法算下去，会出现几种情况。
- 通过计算，持续变化，最终变为1
- 通过计算，持续变化，最后在一系列数中循环
- 通过计算，持续变大，最终变为无穷大
这里面1、2两种情况都很好判断
- 为1可以直接判断
- 循环我们可以通过存hash表，判断是否有重复即可
但是无穷大怎么玩呢？怎么知道它会不会过一会又变回1了呢？
我们具几个例子，即可证明，任何数，按这个算法计算，都不可能持续变大。
| 数字位数 | 最大值 | 计算后的下一个 |
|---|---|---|
| 1 | 9 | 81 |
| 2 | 99 | 162 |
| 3 | 999 | 243 |
| 4 | 9999 | 324 |
| 10 | 9999999999 | 810 |
我们可以看到，
- 3位数，最大是999，它的下一位是243
- 4位数，最大是9999，它的下一位是324，跌回了三位数
- 10位数，最大是9999999999，它的下一位是810，跌回了三位数
也就是说，从4位数开始，任何数计算后最终都会变成一个三位数，然后进而跌进243之内。
一旦跌入243之后，它就不可能再出去了，要么为1，要么可能循环。
所以我们可以断定，数字通过计算，不可能持续增大。
那么可能情况就只有两种了
- 持续变化，最终变为1
- 持续变化，最后在一系列数中循环
所以解题步骤如下
- 建立一个hash表，用于存储计算的值
- 判断当前值如果不在hash表内，则将它加入，并计算下一个值
- 如果当值变为1，或者遇到值与hash表内的重复，那么说明已经进入循环了，那么我们弹出循环即可
代码如下
/**
* @param {number} n
* @return {boolean}
*/
var isHappy = function (n) {
let set = new Set();
while (n != 1 && !set.has(n)) {
set.add(n);
n = getNext(n);
}
return n == 1;
};
function getNext(n) {
let totalSum = 0;
while (n > 0) {
let d = n % 10;
n = Math.floor(n / 10);
totalSum += d * d;
}
return totalSum;
}
