[路飞]_单调队列及算法题应用

「这是我参与2022首次更文挑战的第14天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

单调队列

首先单调队列也是队列，是一种维护单调性的队列。单调性分为单调递增和单调递减，因此单调队列也分为单调递增队列和单调递减队列

• 单调递增队列：保证队列头元素一定是当前队列的最小值，用于维护区间的最小值
• 单调递减队列：保证队列头元素一定是当前队列的最大值，用于维护区间的最大值

单调队列适合解决 RMQ（Range Minimum/Maximum Query）问题，即区间最值查询

• 入队操作：队尾入队，会把之前破坏单调性的元素都从队尾移出（维护单调性）
• 出队操作：如果队首元素超出区间范围，将元素从队首出队
• 元素性质：队首元素，永远是当前维护区间的（最大/最小）值

动画演示：单调队列维护滑动窗口最小值

力扣算法题

239. 滑动窗口最大值

分析

• 可以用一个单调递减队列维护区间内的最大值
• 每次滑动窗口，需要将当前元素从队尾入队，在入队前，需要判断当前队列的队尾元素是否小于当前需要入队的元素，如果小于当前元素（破坏了单调递减的性质）就将该元素从队尾出队，直到没有小于当前元素，然后将当前元素入队
• 如果队首元素不在区间内需要从队首出队
• 此时的队首元素就是当前区间的最大值

代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number[]}
 */
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
  var queue = [], ans = []
  var n = nums.length

  for(var i = 0; i < n; i++) {
    var cur = nums[i]
    // 将队尾小于需要入队的元素出队，维护单调性
    while(queue.length && nums[queue[queue.length - 1]] <= cur) {
      queue.pop()
    }
    // 将当前元素的索引入队
    queue.push(i)
    // 如果队首元素已经不在活动窗口中则出队
    while(i - queue[0] >= k) {
      queue.shift()
    }
    // 当窗口中的元素有K个时输出结果
    if(i >= k - 1) ans.push(nums[queue[0]])
  }

  return ans
};