450. 删除二叉搜索树中的节点

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难度：mid 来源：力扣（LeetCode）

题目内容：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3 输出：[5,4,6,2,null,null,7]

解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。 一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。 另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0 输出: [5,3,6,2,4,null,7] 解释: 二叉树不包含值为 0 的节点 示例 3:

输入: root = [], key = 0 输出: []

提示: 节点数的范围[0, 104]. -105 <= Node.val <= 105 节点值唯一 root是合法的二叉搜索树 -105 <= key <= 105

思路：

题目中的树为二叉搜索树，其中性质为：

1. 左子树中所有的值都小于根节点
2. 右子树所有的值都大于根节点
3. 中序遍历结果为递增序列
4. 它的左、右子树也分别为二叉排序树

根据上述的条件，可以得出，当root.val > key则往左子树遍历，root.val < key则往右子树遍历。

if(root.val < key) root.right = deleteNode(root.right,key);
else if(root.val > key) root.left= deleteNode(root.left,key);

当root.val == key的时候，表示找到了需要删除的节点值。

由此有四种情况需要考虑：

1. 删除节点左右子树不存在的情况(叶子节点)

   直接删除节点--返回null

   if(root.left == null && root.right == null) return null;
   

2. 删除节点的左子树不存在的情况

   直接返回右子树

   if(root.left == null && root.right != null) return root.right;
   

3. 删除节点的右子树不存在的情况

   if(root.left != null && root.right == null) return root.left;
   

4. 删除节点的左右子树都存在的情况

   这个情况有点麻烦

   //左右子树都不为空，以中序节点的后继为操作对象
   TreeNode temp = root.right;
   while(temp.left != null){
       temp = temp.left;
   }
   root.val = temp.val;
   root.right = deleteNode(root.right,temp.val);
   

   

   删除节点的操作：

   

完整代码:

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        root = delete(root,key);
        return root;
        
    }
    TreeNode delete(TreeNode root,int key){
        if(root == null) return null;
        if(root.val == key){
            //目标节点的左右子树都为空
            if(root.left == null && root.right == null) return null;
            else if(root.left == null && root.right != null) return root.right;
            else if(root.left != null && root.right == null) return root.left;
            else{
                //左右子树都不为空
                TreeNode temp = root.right;
                //找到temp子树中最左边的节点，把左子树接上去
                while(temp.left != null){
                    temp = temp.left;
                }
                root.val = temp.val;
                root.right = deleteNode(root.right,temp.val);
            }
        }
        if(root.val < key) root.right = deleteNode(root.right,key);
        else if(root.val > key) root.left= deleteNode(root.left,key);
        return root;
    }
}