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搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为O(log n)的算法。
示例1：

输入：nums=[1,3,5,6],target=5  
输出：2

示例2：

输入：nums=[1,3,5,6],target=2  
输出：1 

示例3：

输入：nums=[1,3,5,6],target=7  
输出：4

示例4：

输入：nums=[1,3,5,6],target=0  
输出：0

示例5：

输入：nums=[1],target=0  
输出：0

解析

• 标签：二分查找
• 如果该题目暴力解决的话需要 O(n) 的时间复杂度，但是如果二分的话则可以降低到 O(logn) 的时间复杂度
• 整体思路和普通的二分查找几乎没有区别，先设定左侧下标 left 和右侧下标 right，再计算中间下标 mid
• 每次根据 nums[mid] 和 target 之间的大小进行判断，相等则直接返回下标，nums[mid] < target 则 left 右移，nums[mid] > target 则 right 左移
• 查找结束如果没有相等值则返回 left，该值为插入位置
• 时间复杂度：O(logn)

二分查找的思路不难理解，但是边界条件容易出错，比如 循环结束条件中 left 和 right 的关系，更新 left 和 right 位置时要不要加 1 减 1。

代码

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        //设定左侧下标 left 和右侧下标 right
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] == target) {
                //nums[mid] == target,则直接返回下标
                return mid;
            } else if(nums[mid] < target) {
                //nums[mid] < target 则 left 右移
                left = mid + 1;
            } else {
                //nums[mid] > target 则 right 左移
                right = mid - 1;
            }
        }
        //查找结束如果没有相等值则返回 left，该值为插入位置
        return left;
    }
}