这是我参与2022首次更文挑战的第13天，活动详情查看：2022首次更文挑战
推荐阅读
大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。
一、题目
1、算法题目
“给定一个整数数组，返回该数组所有可能的子集，解集不能包含重复的元素。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接：90. 子集 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入： nums = [1,2,2]
输出： [[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]
二、解题
1、思路分析
本题根据78题【子集】改进而来，可以先再复习一下78题解法，再来看这道题。
对于这道题来说，可以使用迭代进行子集的枚举，但是需要避免重复的子集。
对于当前数组来说，如果当前选择的数x有与其相同的数y，并且没有选择y，那么此时包含x的子集，必然会出现包含y的所有子集中。
对于上述起那个框，可以先将数组排序，然后判断当前数组与上一个数相同，就可以跳过当前生成的子集，就可以避免重复子集。
2、代码实现
代码参考：
class Solution {
List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
t.clear();
boolean flag = true;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if ((mask & (1 << i)) != 0) {
if (i > 0 && (mask >> (i - 1) & 1) == 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
flag = false;
break;
}
t.add(nums[i]);
}
}
if (flag) {
ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
}
}
return ans;
}
}
3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(n x 2n)
其中n是数组的长度，排序时间复杂度为O(n log n)，一共有2n个状态，每个状态需要O(n)的时间来构造，所以是 O(n x 2n)。
空间复杂度： O(n)
其中n是数组的长度，只需要使用一个临时数组n的空间即可。
三、总结
对于子集的问题，使用回溯算法是一种很好的方法。
回溯算法是深度优先遍历算法，对于子集问题，排列问题而言，不计较一个组合内元素的顺序性。
