LeetCode 46 全排列

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题目：给定一个无重复的数组nums，返回其所有可能的全排列。

解题思路

本题参考题解，成功率七十多，我是废物！题解看了半天有了点点感觉，下面介绍一下：

本题解决方法为使用回溯法，回溯实际上就是一种暴力解法，通过一步步试错，找到最终正确的答案。本题要求找到一个数组的全排列，一种很直观的思想就是从前往后多重遍历数组，使用一个列表来储存每次遍历的合适的值，合适的值就是指那些不在当前列表的，最终当列表的长度为当前数组的长度时，这个解就满足。如何获取一个合适的值很简单，可以新增一个和当前数组等长度的visited数组，数组i上的元素代表第i个元素是否已经在列表中，在每次遍历的时候，我们可以查询当前元素在visited数组中的情况来选择加入还是跳过。

我们可以使用递归来解决问题，借用leetcode题解中的一张图：

我们首先设置全局变量list来作为最终结果，使用局部变量arr列表存储中间过程的结果，初始中间结果为空，创建boolean数组来存储数组元素的使用情况，之后调用回溯函数，回溯函数的过程为：

1. 判断当前arr列表长度，如果长度等于数组长度则全局变量add当前列表，程序结束。
2. 遍历数组，判断数组中每个元素的使用情况，如果未使用则add进局部变量，之后设置已使用，调用回溯算法，之后删除列表最后一个元素，设置未使用，函数回溯。
3. 递归调用上述过程即可。

上面那个图是精髓！

代码如下：

private ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] visited = new boolean[n];
        ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
        backtrace(arr, visited, nums);
        return result;
    }

    public void backtrace(ArrayList<Integer> arr, boolean[] visited, int[] nums){
        if(arr.size()==nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(arr));
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(!visited[i]){
                arr.add(nums[i]);
                visited[i] = true;
                backtrace(arr, visited, nums);
                arr.remove(arr.size()-1);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }

上述代码存在一个需要注意的地方：

	result.add(new ArrayList<>(arr));

此处如果写成：

	result.add(arr);

则会得到所有结果的空列表。这是因为Java中列表存储的是内存地址，当向一个列表add另一个列表的时候，add的是那个列表的引用，当对列表进行操作的时候，已经被add的列表也会受影响。而回溯则会返回上一个结点，因此会得到全部为空的结果。该算法时间复杂度和空间复杂度都为$O(N * N!)$。