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题目描述

给一个不是负数的整数，计算出它的平方根，并返回。如果得到的是小数，则最需要把整数部分返回。

举个例子：

整数： 2
输出： 1

整数： 4
输出： 2

整数： 9
输出： 3

整数： 30
输出： 5

思路分析

第一种方法

我们可以使用Math的现成方法，sqrt方法，这个是来求大于等于0的数字的平方根。如果是负数，则返回NaN。

然后这个返回的数字有可能是有小数的，所以我们可以使用Math.floor方法，取整。

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function(x) {
 return Math.floor(Math.sqrt(x))
};

如果不使用Math的现成方法，能实现取x的平方根吗？

答案是可以的。

第二种方法

求x的平方根，那么就是平方根乘以平方根可以得到x。我们可以利用while循环遍历，如果两个数相乘大于x，那么就证明这个数是x的平方根取整后的数了。

代码如下：

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function (x) {
  let num = 1
  while (num * num <= x) {
    num++
  }
  return num - 1
};

第三种方法

上面的方法可以是可以，但是需要从1开始逐渐递增，效率相对还是慢了些。

第三种方法可以使用二分法，默认1为左边数。右边数是参数x除以2，一般数的平方根都会比数除以2还小（从4开始）

中间数是左边数加上（右边数减去左边数后再除以2），然后取整赋值给中间数。

• 如果中间数乘以中间数大于右边数，则需要中间数需要减一赋值给右边数。
• 如果中间数乘以中间数等于x，则直接返回中间数
• 如果中间数乘以中间数小于右边数，则需要中间数需要加一赋值给左边数。

最终循环直到左边数大于右边数才终止，最后返回右边数。

代码如下：

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function (x) {
  if (x === 1) return x
  let left = 1
  let mid
  let right = Math.floor(x / 2)
  while (left <= right) {
    mid = Math.floor(left + (right - left) / 2)
    if (mid * mid === x) return mid
    if (mid * mid > x) {
      right = mid - 1
    } else {
      left = mid + 1
    }
  }
  return right
}