二十天刷题计划--双指针(4)

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「这是我参与2022首次更文挑战的第15天,活动详情查看:2022首次更文挑战」。

1.题目

盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器。

 

示例 1:

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出:49 解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例 2: 输入:height = [1,1] 输出:1

示例 3: 输入:height = [4,3,2,1,4] 输出:16

示例 4: 输入:height = [1,2,1] 输出:2  

提示:

n == height.length

2 <= n <= 105

0 <= height[i] <= 104


思路

在每个状态下,无论长板或短板向中间收窄一格,都会导致水槽 底边宽度 -1−1​ 变短:

若向内 移动短板 ,水槽的短板 min(h[i], h[j])min(h[i],h[j]) 可能变大,因此下个水槽的面积 可能增大 。 若向内 移动长板 ,水槽的短板 min(h[i], h[j])min(h[i],h[j])​ 不变或变小,因此下个水槽的面积 一定变小 。 因此,初始化双指针分列水槽左右两端,循环每轮将短板向内移动一格,并更新面积最大值,直到两指针相遇时跳出;即可获得最大面积。

复杂度分析:

时间复杂度 O(N)O(N)​ : 双指针遍历一次底边宽度 NN​​ 。

空间复杂度 O(1)O(1)​ : 变量 ii , jj , resres 使用常数额外空间。

代码

var maxArea = function(height) {
    let max = 0;
    let left = 0;
    let res = 0;
    let right = height.length - 1;
    while(left < right) {
        max = (right - left) * Math.min(height[right], height[left]);
        if(max > res) {
            res = max;
        }
        if(height[left] >=  height[right]) {
            right--
        }else {
            left++
        }
    }
    return res
};