「这是我参与2022首次更文挑战的第15天,活动详情查看:2022首次更文挑战」。
1.题目
盛最多水的容器
给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出:49 解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2: 输入:height = [1,1] 输出:1
示例 3: 输入:height = [4,3,2,1,4] 输出:16
示例 4: 输入:height = [1,2,1] 输出:2
提示:
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
思路
在每个状态下,无论长板或短板向中间收窄一格,都会导致水槽 底边宽度 -1−1 变短:
若向内 移动短板 ,水槽的短板 min(h[i], h[j])min(h[i],h[j]) 可能变大,因此下个水槽的面积 可能增大 。 若向内 移动长板 ,水槽的短板 min(h[i], h[j])min(h[i],h[j]) 不变或变小,因此下个水槽的面积 一定变小 。 因此,初始化双指针分列水槽左右两端,循环每轮将短板向内移动一格,并更新面积最大值,直到两指针相遇时跳出;即可获得最大面积。
复杂度分析:
时间复杂度 O(N)O(N) : 双指针遍历一次底边宽度 NN 。
空间复杂度 O(1)O(1) : 变量 ii , jj , resres 使用常数额外空间。
代码
var maxArea = function(height) {
let max = 0;
let left = 0;
let res = 0;
let right = height.length - 1;
while(left < right) {
max = (right - left) * Math.min(height[right], height[left]);
if(max > res) {
res = max;
}
if(height[left] >= height[right]) {
right--
}else {
left++
}
}
return res
};