二十天刷题计划--双指针(3)

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「这是我参与2022首次更文挑战的第14天,活动详情查看:2022首次更文挑战」。

1.题目

区间列表的交集

给定两个由一些 闭区间 组成的列表,firstList 和 secondList ,其中 firstList[i] = [starti, endi] 而 secondList[j] = [startj, endj] 。每个区间列表都是成对 不相交 的,并且 已经排序 。

返回这 两个区间列表的交集 。

形式上,闭区间 [a, b](其中 a <= b)表示实数 x 的集合,而 a <= x <= b 。

两个闭区间的 交集 是一组实数,要么为空集,要么为闭区间。例如,[1, 3] 和 [2, 4] 的交集为 [2, 3] 。

 

示例 1:

输入:firstList = [[0,2],[5,10],[13,23],[24,25]], secondList = [[1,5],[8,12],[15,24],[25,26]] 输出:[[1,2],[5,5],[8,10],[15,23],[24,24],[25,25]]

示例 2:

输入:firstList = [[1,3],[5,9]], secondList = [] 输出:[]

示例 3:

输入:firstList = [], secondList = [[4,8],[10,12]] 输出:[]

示例 4:

输入:firstList = [[1,7]], secondList = [[3,10]] 输出:[[3,7]]  

提示:

0 <= firstList.length, secondList.length <= 1000

firstList.length + secondList.length >= 1

0 <= starti < endi <= 109

endi < starti+1

0 <= startj < endj <= 109

endj < startj+1


思路

image.png

怎么求交集区间

注意绿色箭头,交集区间的 start 取的是 A、B 子区间中较大的左界。

注意红色箭头,交集区间的 end 取的是 A、B 子区间中较小的右界。

只要满足 start <= end,就形成了一个交集区间。

双指针移动的时机

求完一个交集区间后,较早结束的子区间,不可能再和别的子区间重叠,它的指针要移动。

较长的子区间还有可能和别人重叠,它的指针暂时不动。

时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)

代码

const intervalIntersection = (A, B) => {
	const res = [];
	let i = 0;
	let j = 0;
	while(i < A.length && j < B.length) {
        let start = Math.max(A[i][0], B[j][0]);
        let end = Math.min(A[i][1], B[j][1]);
        if(start <= end) {
            res.push([start, end])
        }
        if(A[i][1] < B[j][1]) {
            i++
        } else {
            j++
        }
    }
 return res;
};