LeetCode 33 搜索旋转排序数组

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前言：emmm，题目看了好几分钟，一直在想题目要干啥。。。看了一眼评论，想着难道真的是我想的那样，于是写了一下简单的暴力解法，accept。。。当然，题目为中等，解法肯定不是我这个。

题目：给定一个数组（数组中元素唯一）和一个target， 如果target在数组中，返回其下标，如果不在返回-1。此外还介绍了旋转数组，指的就是数组在某个下标i处进行旋转，旋转后数组就变成arr[i, len, 0, i]。举例：[1, 2, 4]在i=1处旋转，则数组变成[2,4,1]。

暴力解法

暴力解法很简单，就是遍历数组，查看数组每个元素是否等于target，如果等于就返回下标，不等就直到循环结束返回-1，代码如下：

public int search(int[] nums, int target) {
        int len=nums.length;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(nums[i] == target){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

最终运行结果耗时0ms，超过100%人。。。。

当然编题目的人肯定是不希望答案是这个，毕竟前面花费那么多文字解释什么是旋转数组，并且进阶版要求时间复杂度为$O(logN)$，上述解法的时间复杂度为$O(N)$。

二分法

看到时间复杂度为$O(logN)$，首先想到的就是二分法，本题给的数组是原数组保持有序后经过翻转的数组，此时使用二分法将数组二分，则数组必然有一个保持有序，另一侧部分有序。**通过判断target在哪个数组来再次进行二分就是本题的关键点。**其实就是判断数组的哪部分有序。

可以通过判断首元素与mid元素的大小来确定[0-mid]是否有序，如果有序则直接判断target是否在这个范围，即nums[0]<target<nums[mid]，是则更新r，否则更新l。如果无序则判断target是否在nums[mid]<target<nums[n-1]，如果在则更新l，否则更新r。代码如下：

public int search2(int[] nums, int target) {
        int l=0, r=nums.length-1;
        while (l<=r){
            int mid = (l + r) /2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            if(nums[0]<=nums[mid]){  //这一步用来判断数组哪部分有序，该条件为左边有序
                if(nums[0]<=target&&target<nums[mid]){
                    r = mid - 1;
                }else {
                    l = mid + 1;
                }
            }else { // 否则右边有序
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[nums.length-1]){
                    l = mid + 1;
                }else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

时间复杂度为$O(logN)$， 空间复杂度为$O(1)$。