[路飞]_前端算法第一零六弹-二叉树中所有距离为 K 的结点

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给定一个二叉树（具有根结点 root）， 一个目标结点 target ，和一个整数值 K 。

返回到目标结点 target 距离为 K 的所有结点的值的列表。 答案可以以任何顺序返回。

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], target = 5, K = 2
输出：[7,4,1]
解释：
所求结点为与目标结点（值为 5）距离为 2 的结点，
值分别为 7，4，以及 1
注意，输入的 "root" 和 "target" 实际上是树上的结点。
上面的输入仅仅是对这些对象进行了序列化描述。

深度优先搜索 + 哈希表

若将 $target$ 当作树的根结点，我们就能从 $target$ 出发，使用深度优先搜索去寻找与 $target$ 距离为 k 的所有结点，即深度为 k 的所有结点。

由于输入的二叉树没有记录父结点，为此，我们从根结点 root 出发，使用深度优先搜索遍历整棵树，同时用一个哈希表记录每个结点的父结点。

然后从 $target$ 出发，使用深度优先搜索遍历整棵树，除了搜索左右儿子外，还可以顺着父结点向上搜索。

代码实现时，由于每个结点值都是唯一的，哈希表的键可以用结点值代替。此外，为避免在深度优先搜索时重复访问结点，递归时额外传入来源结点 $from$，在递归前比较目标结点是否与来源结点相同，不同的情况下才进行递归。

var distanceK = function(root, target, k) {
    const parents = new Map();
    const ans = [];

    const findParents = (node) => {
        if (node.left != null) {
            parents.set(node.left.val, node);
            findParents(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            parents.set(node.right.val, node);
            findParents(node.right);
        }
    }

    // 从 root 出发 DFS，记录每个结点的父结点
    findParents(root);

    const findAns = (node, from, depth, k) => {
        if (node == null) {
            return;
        }
        if (depth === k) {
            ans.push(node.val);
            return;
        }
        if (node.left !== from) {
            findAns(node.left, node, depth + 1, k);
        }
        if (node.right !== from) {
            findAns(node.right, node, depth + 1, k);
        }
        if (parents.get(node.val) !== from) {
            findAns(parents.get(node.val), node, depth + 1, k);
        }
    }
    // 从 target 出发 DFS，寻找所有深度为 k 的结点
    findAns(target, null, 0, k);

    return ans;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的结点个数。需要执行两次深度优先搜索，每次的时间复杂度均为 $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。记录父节点需要 $O(n)$ 的空间，深度优先搜索需要 $O(n)$ 的栈空间。