【青训营】写好JS——学好算法

这是我参与2022首次更文挑战的第12天，活动详情查看：2022首次更文挑战。

算法的核心是创建问题抽象的模型和明确求解目标，之后可以根据具体的问题选择不同的模式和方法完成算法的设计。

一个例子：判断是否为4的幂

力扣原题4的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是4的幂次方。如果是，返回true；否则，返回false。

菜鸡入门

• 负数直接排除
• 循环除4，只要有一次不能整除就返回false
• 循环完成返回true

var isPowerOfFour = function (n) {
  if (n <= 0) return false;
  while (n > 1) {
    if (n % 4) return false;
    n /= 4;
  }
  return true;
};

位运算

将上一步的运算换为位运算：

• n % 4可以用n & 0b11代替，按位与二进制11
• n /= 4可以用n >>= 2代替，右移两位

var isPowerOfFour = function (n) {
  if (n <= 0) return false;
  while (n > 1) {
    if (n & 0b11) return false;
    n >>>= 2;
  }
  return true;
};

位运算进阶

是4的幂的前提是2的幂，所以我们先进行两个判断：

• 大于0
• n & (n-1) === 0

如2的三次幂8，二进制为1000，7的二进制为0111，所以按位与的结果为0，进一步再判断是否为4的幂：

• n & 0xAAAAAAAA === 0

观察4的幂的二进制：

可以看出4的幂的奇数位都为1，而0xA为二进制0b1010，所以将它们进行按位与，如果结果为0则证明其为4的幂。

var isPowerOfFour = function (n) {
  return n > 0 && (n & (n-1)) === 0 && (n & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

巧用正则

既然上一步我们已经发现了4的幂的二进制特点：

• 1开头
• 后面偶数个0

那么直接利用JS的特性写一个正则就可以了：

var isPowerOfFour = function (n) {
  n = n.toString(2);
  return /^1(?:00)*$/.test(n);
};

更多位运算

lowbit操作用于截取一个数字的二进制最后一个1后面的所有位：

function lowbit(n) {
  return n & -n;
}

或者你也可以用只保留最后一个1及其之前的所有位：

function lowbit(n) {
  return n & (n-1);
}

求n的第k位二进制：

function k2(n) {
  return n >> k & 1;
}

• 使用左移得出二的次幂：

console.log(1 << 2)		// 1*4，2的2次方
console.log(2 << 4)		// 2*16

• 使用^切换0，1：

toggle ^= 1

• 使用&判断奇偶性：

console.log(5 & 1)	// 1，为奇数
console.log(6 & 1)	// 0，为偶数

• 使用^来完成值交换，比解构赋值快：

[a, b] = [b, a]

a ^= b
b ^= a
a ^= b