一起刷力扣之【382. 链表随机节点】

这是我参与2022首次更文挑战的第13天，活动详情查看：2022首次更文挑战

题目

给你一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点 被选中的概率一样 。

实现 Solution 类：

Solution(ListNode head) 使用整数数组初始化对象。 int getRandom() 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。

• 如果链表非常大且长度未知，该怎么处理？
• 你能否在不使用额外空间的情况下解决此问题？

示例

输入
["Solution", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom"]
[[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []]
输出
[null, 1, 3, 2, 2, 3]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.getRandom(); // 返回 1
solution.getRandom(); // 返回 3
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 3
// getRandom() 方法应随机返回 1、2、3中的一个，每个元素被返回的概率相等。

提示

• 链表中的节点数在范围 [1, 10$^4$] 内
• -10$^4$ <= Node.val <= 10$^4$
• 至多调用 getRandom 方法 10$^4$ 次

解题思路

集合+随机数

最容易想到的实现方式就是先将链表中每一个节点都缓存起来，再利用Random函数快速得出一个随机数索引，利用该索引值返回对应的节点值。

class Solution {
    private static Random random;
    private List<ListNode> list;

    public Solution(ListNode head) {
        random = new Random();
        list = new ArrayList<>();
        // 将连表中每个节点都添加到集合中缓存起来
        while(null != head){
            list.add(head);
            head = head.next;
        }
    }
    
    public int getRandom() {
        // 利用 Random 函数随机获取一个节点返回
        return list.get(random.nextInt(list.size())).val;
    }
}

蓄水池取样

当一串数据，其边界为非固定状态时，我们要对其进行抽样，可以使用蓄水池取样算法(Reservoir Sampling)。

取前n个元素存入蓄水池中，用 n/i 的概率取得第i个元素，若第i个元素被选中，则替换掉之前被选择的元素。

class Solution {
    private ListNode node;
    private Random random;

    public Solution(ListNode head) {
        random = new Random();
        node = head;
    }
    
    public int getRandom() {
        int res = 0, side = 1;
        for(ListNode n = node; null != n; n = n.next){
            if(random.nextInt(side) == 0){
                // 被选中，替换前面的结果
                res = n.val;
            }
            // 每后移一位，相应的边界也跟着扩大
            ++side;
        }
        return res;
    }
}