LeetCode 32 最长有效括号

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题目：给定一个只包含(和)的字符串，要求找到最长的有效的括号字串的长度。

解题思路

之前做过判断括号是否有效以及找出生成符合规则的n对括号的题目，本题是给定一个不一定符合括号规则的字符串，需要判断其中是否含有正确规则括号，并且返回最长的那个字符的长度。判断是否为有效括号很简单，使用栈即可（遍历字符串，遇到左括号入栈，遇到右括号出栈），本题也可以使用栈来解决，思路如下：

1. 首先判断输入字符串长度，小于2则不可能存在有效括号对。因为输入字符串存在可能开始就是右括号，因此初始化栈需要事先加入一个元素，而栈中记录的是有效括号的范围，因此该数字不是任意的，如果输入字符为()，有效括号长度为2，循环到右括号时i为1，因此可以设置栈底元素为-1，此时1-(-1)即为最终结果。
2. 遍历字符串，当遇到左括号将左括号下标入栈（栈中下表代表有效字符的起始），遇到右括号从栈中弹出一个元素。
3. 若之后栈不为空，则计算当前有效字串长度，和事先设置的最大长度进行比较，更新最大字串长度。若栈为空，则自上一次有效字符之后出现了无效字符，此字符分割了两个有效字符（不连续）,有效字符起点需要更新。
4. 最终更新结果即为循环到的右括号索引减去栈顶元素的值。

代码如下：

public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s.length()<2) return 0;
        int maxlen = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(-1);
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i)=='('){
                stack.push(i);
            }else {
                stack.pop();
                if(!stack.isEmpty()){
                    maxlen = Math.max(maxlen, i-stack.peek());
                }else {
                    stack.push(i);
                }
            }
        }
        return maxlen;
    }

该算法时间复杂度为$O(N)$，空间复杂度为$O(N)$。

动态规划解法

官方实现还有动态规划解法（暂时也不是很理解动态规划。。。直觉就是找递推式，找到就nb）。参考一个发布题解的大佬的解题过程：

动态规划解法。包含详细解析。