LeetCode 31 下一个排列

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题目：给定一个数组，将数组中元素顺序排列组成一个数字，将这些数字重新排列，得到下一个比当前数大的数字（要求所有数字全排列之后从小到大排序，当前数字的下一个数字），如果不存在比当前数字大的数字，则返回全排列最小的那个数字。要求，在原数组上进行更改。

解题思路

一开始的简单思路，得到所有元素的全排列，将这些数字从小到大排序，遍历序列，找到与当前元素相同的元素，返回其下一个序列，转为数组。这样思路可行，但题目要求在原数组上进行更改，很明显这种思路是不符合的。参考题解之后：

要得到所要求的数字，那么必须将数组后面的大数字和前面的小数字进行交换，并且交换之后还得保证原小数字之和的元素保持有序。

步骤如下：

1. 首先数组元素从后往前遍历，找到符合a[i-1]<a[i]的这个序列，保存索引i-1，其为上述前面的小数字。
2. 判断索引i-1，如果为0且满足a[0]>a[1]，则代表当前数组严格降序，将数组重排结束即可。否则i-length-1必然是严格降序，此时将数组从后往前遍历，找到第一个元素符合a[j]>a[i-1]的，交换彼此。
3. 将数组i-length-1的元素进行排序，nums即为最终结果。

代码如下：

public static void nextPermutation(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len<=1) return;
        int index = len-1;
        for(;index>0;index--){
            if(nums[index-1]<nums[index]){
                index--;
                break;
            }
        }
        if(index==0&&nums[0]>nums[1]){
            Arrays.sort(nums);
            return;
        }
        for(int i=len-1;i>index;i--){
            if(nums[i]>nums[index]){
                swap(nums, index, i);
                break;
            }
        }
        reverse(nums, index+1, len-1);
    }

    public static void swap(int[] nums, int a, int b){
        int temp = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = temp;
    }

    public static void reverse(int[] nums, int start, int end){
        while(start<end){
            swap(nums, start++, end--);
        }
    }

时间复杂度为$O(N)$，空间复杂度为$O(1)$。看了一下官方的，思路一致更加简练，但上述代码逻辑清晰，比较友好。