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前言🌧️

算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。

因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。

当然，学习也是有侧重点的，作为前端我们不需要像后端开发一样对算法全盘掌握，有些比较偏、不实用的类型和解法，只要稍做了解即可。

题目🦀

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

难度中等

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

解题思路🌵

此题可以采用动态规划来解决，可以将问题拆分为很多叠加的子问题求合

解题步骤 🐟

• 初始化一个二维数组

• 记录到每一个位置的最大价值

• 边界情况：在最顶层的只能从左边，在最左边只能从上面开始

• 递推公式：

   dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
  

解法🔥

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var maxValue = function(grid) {
    if(!grid){return 0}
    const start=grid[0][0]
    const row=grid.length
    const col=grid[0].length
    //新建一个二维数组方便理解，但是空间复杂度升级为 O(mn)
    const dp=new Array(row).fill(0).map(()=>new Array(col))
    for(let i=0;i<row;i++){
        for(let j=0;j<col;j++){
            if(i===0&&j===0){
                dp[i][j]=grid[0][0]
            }else if(i===0){//在最顶层的只能从左边
                dp[i][j]=grid[i][j]+dp[i][j-1]
            }else if(j===0){//在最左边只能从上面开始
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]
            }else{//既可以从上也可以从左
                dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
            }
        }
    }
    return dp[row-1][col-1]
};

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的剑指Offer-47礼物的最大价值⚡️就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。

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写在最后

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