说明
参考文章：掌握这个技巧，才可能成为数独高手（20年1月4日） 如下图所示，如果同一行中，数字n只有两个空白格B1，B2可以填写，并且空白格不在同一宫中。且存在另外一行，也只有两个空白格B3，B4可以填写数字n，也不在同一宫中。有两个空白格所在的列相同（B1与B3，或B2与B4）【因为都是从左往右查找】，另外两个点的宫在同一列中。则形成梯形数链。可以排除下图蓝色区域内的候选数字n。
图片
算法代码
CalcEnum
在 绑定算法 中添加 属性
package com.suduku.calc.enums;
import com.suduku.calc.*;
import lombok.AllArgsConstructor;
import lombok.Getter;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
/**
* 功能描述: 算法枚举 <br/>
*
*/
@Getter
@AllArgsConstructor
public enum CalcEnum {
/***/
ONLY_NUM(OnlyNumCalc.class, "唯余法"),
ONLY_BOX(OnlyBoxCalc.class, "摒除法"),
GRID_XY(GridXYCalc.class, "单宫行列法"),
SU_DUI(SuDuiCalc.class, "数对法"),
X_WING(XwingCalc.class, "X-wing"),
Y_WING(YwingCalc.class, "Y-wing"),
XY_WING(XYwingCalc.class, "XY-wing"),
YX_WING(YXwingCalc.class, "YX-wing"),
XYZ_WING(XYZwingCalc.class, "XYZ-wing"),
SU_LIAN_T(SuLianTrapezoidCalc.class, "数对梯形"),
;
private static final Map<Class<? extends AbstractCalc>, CalcEnum> CE_MAP = new HashMap<>(CalcEnum.values().length);
static {
for(CalcEnum ce : CalcEnum.values()) {
CE_MAP.put(ce.getClazz(), ce);
}
}
/**
* 功能描述: 通过类，获取枚举 <br/>
*
* @param clazz 类
* @return "com.suduku.calc.enums.CalcEnum"
*/
public static CalcEnum indexOf(Class<? extends AbstractCalc> clazz) {
return CE_MAP.get(clazz);
}
private final Class<? extends AbstractCalc> clazz;
private final String name;
}
SuLianTrapezoidCalc
package com.suduku.calc;
import com.suduku.entity.Box;
import com.suduku.util.SudoUtil;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.function.Function;
import java.util.stream.Collectors;
/**
* 数链-梯形（如果同一行中，数字n只有两个空白格B1，B2可以填写，并且空白格不在同一宫中。
* 且存在另外一行，也只有两个空白格B3，B4可以填写数字n，也不在同一宫中。
* 有两个空白格所在的列相同（B1与B3，或B2与B4）【因为都是从左往右查找】，
* 另外两个点的宫在同一列中。则形成梯形数链。可以排除下图蓝色区域内的候选数字n。） <br/>
*
* 列方向同理。
*
* 测试数据：DataConstant.OTHER_SU_LIAN_T_01
*/
public class SuLianTrapezoidCalc extends AbstractCalc {
/*
* 1.遍历所有的候选数字n
* 2.使用数字n遍历所有的行，查找某一行中，只有两个空白格的候选值中有数字n
* 3.重新遍历所有行，并且当前行的下标大于第一行的下标。继续查找与第一次获得行相同的两个空白格
* 4.校验是否形成梯形。
* 4.1 B1和B3的Y坐标一致，并且B2和B4所在的GY坐标一致，而Y坐标不一致。
* 4.1.1 如果符合要求，则可以排除B2所在宫中，Y坐标与B4相等的空白格候选数字n
* 4.1.2 排除B4所在宫中，Y坐标与B2相等的空白格候选数字n
* 4.1 B2和B4的Y坐标一致，并且B1和B3所在的GY坐标一致，而Y坐标不一致。
* 4.1.1 如果符合要求，则可以排除B1所在宫中，Y坐标与B3相等的空白格候选数字n
* 4.1.2 排除B3所在宫中，Y坐标与B1相等的空白格候选数字n
*
* 5.遍历列的逻辑与上述类似
*/
@Override
Box solve() {
// 遍历候选数字
for(Integer n : Box.INIT_LIST) {
// 遍历所有的行
Box clearBox = findAndClear(getXMap().entrySet(), n, Box::getY);
if(clearBox != null) {
return clearBox;
}
// 遍历所有列
clearBox = findAndClear(getYMap().entrySet(), n, Box::getX);
if(clearBox != null) {
return clearBox;
}
}
return null;
}
private Box findAndClear(Set<Map.Entry<Integer, List<Box>>> areaEntries, Integer n, Function<Box, Integer> getFun) {
for (Map.Entry<Integer, List<Box>> l1Entry : areaEntries) {
// 获取B1,B2两个空白格
List<Box> b12List = SudoUtil.findBoxByCList(l1Entry.getValue(), n);
if(isTwoBox(b12List)) {
// 查找B3,B4两个空白格
for(Map.Entry<Integer, List<Box>> l2Entry : areaEntries) {
if(l2Entry.getKey() > l1Entry.getKey()) {
List<Box> b34List = SudoUtil.findBoxByCList(l2Entry.getValue(), n);
if(isTwoBox(b34List)) {
// 确定了4个顶点，判断是否形成梯形
if(SudoUtil.isTrapezoid(b12List.get(0), b12List.get(1), b34List.get(0), b34List.get(1), getFun)) {
// 斜边在右边，排除b12List.get(1)和b34List.get(1) 所在宫中的空白格
Box box = clearBox(b12List.get(1), b34List.get(1), n, getFun);
if(box != null) {
return box;
}
}
if(SudoUtil.isTrapezoid(b12List.get(1), b12List.get(0), b34List.get(1), b34List.get(0), getFun)) {
// 斜边在左边
Box box = clearBox(b12List.get(0), b34List.get(0), n, getFun);
if(box != null) {
return box;
}
}
}
}
}
}
}
return null;
}
/**
* 功能描述: 清理空白格 <br/>
*
* @param b2 梯形斜边的两个顶点
* @param b4 梯形斜边的两个顶点
* @param n 候选数字n
* @param getFun 方法 代替 getY和 getX
* @return "com.suduku.entity.Box"
*/
private Box clearBox(Box b2, Box b4, Integer n, Function<Box, Integer> getFun) {
List<Box> clearList = findClearList(b2, b4, n, getFun);
for(Box box : clearList) {
getListener().sendMsg("清除数字%d\n", n);
box.removeCList(n);
return box;
}
return null;
}
/**
* 功能描述: 查找可以清楚的空白格 <br/>
*
* @param b2 梯形斜边的两个顶点
* @param b4 梯形斜边的两个顶点
* @param n 候选数字n
* @param getFun 方法 代替 getY和 getX
* @return "java.util.List<com.suduku.entity.Box>"
*/
private List<Box> findClearList(Box b2, Box b4, Integer n, Function<Box, Integer> getFun) {
// B2所在宫中，Y坐标等于B4的Y坐标
List<Box> b2List = getGList(b2).stream()
.filter(b -> b.isBlank() && getFun.apply(b).equals(getFun.apply(b4)) && b.getCList().contains(n))
.collect(Collectors.toList());
List<Box> b4List = getGList(b4).stream()
.filter(b -> b.isBlank() && getFun.apply(b).equals(getFun.apply(b2)) && b.getCList().contains(n))
.collect(Collectors.toList());
b2List.addAll(b4List);
return b2List;
}
/**
* 功能描述: 判断是否不在同一宫中的两个单元格 <br/>
*
* @param bList 待判断单元格列表
* @return "boolean"
*/
private boolean isTwoBox(List<Box> bList) {
return bList.size() == 2 && bList.get(0).getG() != bList.get(1).getG();
}
}
SudoUtil
/**
* 功能描述: 查找单元格列表 <br/>
*
* @param list 列表
* @param n 候选数字
* @return "java.util.List<com.suduku.entity.Box>"
*/
public static List<Box> findBoxByCList(List<Box> list, Integer n) {
return list.stream()
.filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(n))
.collect(Collectors.toList());
}
/**
* 功能描述: 是否梯形 <br/>
*
* b1----b2
* | \
* | \
* | \
* b3--------b4
*
* @param b1 第一条平行边第一个点，与b3形成直角边
* @param b2 第一条平行边第二个点，与b4形成斜边
* @param b3 第二条平行边第一个点，与b1形成直角边
* @param b4 第二条平行边第二个点，与b2形成斜边
* @return "boolean"
*/
public static boolean isYTrapezoid(Box b1, Box b2, Box b3, Box b4) {
return isTrapezoid(b1, b2, b3, b4, true);
}
/**
* 功能描述: 是否梯形 <br/>
*
* b1------b3
* | |
* | |
* | b4
* |
* b2
*
* @param b1 第一条平行边第一个点，与b3形成直角边
* @param b2 第一条平行边第二个点，与b4形成斜边
* @param b3 第二条平行边第一个点，与b1形成直角边
* @param b4 第二条平行边第二个点，与b2形成斜边
* @return "boolean"
*/
public static boolean isXTrapezoid(Box b1, Box b2, Box b3, Box b4) {
return isTrapezoid(b1, b2, b3, b4, false);
}
/**
* 功能描述: 是否梯形 <br/>
*
* @param b1 第一条平行边第一个点
* @param b2 第一条平行边第二个点
* @param b3 第二条平行边第一个点
* @param b4 第二条平行边第二个点
* @param isY 判断形状
* @return "boolean"
*/
public static boolean isTrapezoid(Box b1, Box b2, Box b3, Box b4, boolean isY) {
return b1.getG() != b3.getG()
&& isY ? b1.getY() == b3.getY() && b2.getGy() == b4.getGy() : b1.getX() == b3.getX() && b2.getGx() == b4.getGx();
}
/**
* 功能描述: 是否梯形 <br/>
*
* @param b1 第一条平行边第一个点
* @param b2 第一条平行边第二个点
* @param b3 第二条平行边第一个点
* @param b4 第二条平行边第二个点
* @param getFun 通过方法判断，传递getY 或 getX 进行区分 代替gx和gy
* @return "boolean"
*/
public static boolean isTrapezoid(Box b1, Box b2, Box b3, Box b4, Function<Box, Integer> getFun) {
return b1.getG() != b3.getG() && getFun.apply(b1).equals(getFun.apply(b3)) && (getFun.apply(b2) / 3) == (getFun.apply(b4) / 3);
}
测试数据
在 DataConstant 中添加
public static final String OTHER_SU_LIAN_T_01 = "000005200060100090850000000400003000071209403000050060200300907003090020000000341";
输出结果
0 (1379 ) 0 (1349 ) 0 (479 ) | 0 (46789 ) 0 (34678 ) 5 ( ) | 2 ( ) 0 (378 ) 0 (468 ) |
0 (37 ) 6 ( ) 0 (247 ) | 1 ( ) 0 (23478 ) 0 (2478 ) | 0 (578 ) 9 ( ) 0 (458 ) |
8 ( ) 5 ( ) 0 (2479 ) | 0 (4679 ) 0 (23467 ) 0 (2467 ) | 0 (167 ) 0 (137 ) 0 (46 ) |
4 ( ) 0 (29 ) 0 (56 ) | 0 (678 ) 0 (1678 ) 3 ( ) | 0 (1578 ) 0 (1578 ) 0 (29 ) |
0 (56 ) 7 ( ) 1 ( ) | 2 ( ) 0 (68 ) 9 ( ) | 4 ( ) 0 (58 ) 3 ( ) |
0 (39 ) 0 (2389 ) 0 (89 ) | 0 (47 ) 5 ( ) 0 (147 ) | {0}(17 ) 6 ( ) 0 (29 ) |
2 ( ) 0 (148 ) 0 (4568 ) | 3 ( ) 0 (1468 ) 0 (1468 ) | 9 ( ) 0 (58 ) 7 ( ) |
0 (157 ) 0 (148 ) 3 ( ) | 0 (4578 ) 9 ( ) 0 (1478 ) | 0 (568 ) 2 ( ) 0 (568 ) |
0 (5679 ) 0 (89 ) 0 (56789 ) | 0 (5678 ) 0 (2678 ) 0 (2678 ) | 3 ( ) 4 ( ) 1 ( ) |
尝试【数对梯形 】
清除数字5
确认位置【行：4，列：3】 值为：【6】 候选值为：【】
0 (1379 ) 0 (1349 ) 0 (479 ) | 0 (46789 ) 0 (34678 ) 5 ( ) | 2 ( ) 0 (378 ) 0 (468 ) |
0 (37 ) 6 ( ) 0 (247 ) | 1 ( ) 0 (23478 ) 0 (2478 ) | 0 (578 ) 9 ( ) 0 (458 ) |
8 ( ) 5 ( ) 0 (2479 ) | 0 (4679 ) 0 (23467 ) 0 (2467 ) | 0 (167 ) 0 (137 ) 0 (46 ) |
4 ( ) 0 (29 ){6}( ) | 0 (78 ) 0 (178 ) 3 ( ) | 0 (1578 ) 0 (1578 ) 0 (29 ) |
0 (5 ) 7 ( ) 1 ( ) | 2 ( ) 0 (68 ) 9 ( ) | 4 ( ) 0 (58 ) 3 ( ) |
0 (39 ) 0 (2389 ) 0 (89 ) | 0 (47 ) 5 ( ) 0 (147 ) | 0 (17 ) 6 ( ) 0 (29 ) |
2 ( ) 0 (148 ) 0 (458 ) | 3 ( ) 0 (1468 ) 0 (1468 ) | 9 ( ) 0 (58 ) 7 ( ) |
0 (157 ) 0 (148 ) 3 ( ) | 0 (4578 ) 9 ( ) 0 (1478 ) | 0 (568 ) 2 ( ) 0 (568 ) |
0 (5679 ) 0 (89 ) 0 (5789 ) | 0 (5678 ) 0 (2678 ) 0 (2678 ) | 3 ( ) 4 ( ) 1 ( ) |
最终结果
1 ( ) 4 ( ) 7 ( ) | 9 ( ) 8 ( ) 5 ( ) | 2 ( ) 3 ( ) 6 ( ) |
3 ( ) 6 ( ) 2 ( ) | 1 ( ) 4 ( ) 7 ( ) | 8 ( ) 9 ( ) 5 ( ) |
8 ( ) 5 ( ) 9 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 2 ( ) | 1 ( ) 7 ( ) 4 ( ) |
4 ( ) 2 ( ) 6 ( ) | 8 ( ) 7 ( ) 3 ( ) | 5 ( ) 1 ( ) 9 ( ) |
5 ( ) 7 ( ) 1 ( ) | 2 ( ) 6 ( ) 9 ( ) | 4 ( ) 8 ( ) 3 ( ) |
9 ( ) 3 ( ) 8 ( ) | 4 ( ) 5 ( ) 1 ( ) | 7 ( ) 6 ( ) 2 ( ) |
2 ( ) 8 ( ) 4 ( ) | 3 ( ) 1 ( ) 6 ( ) | 9 ( ) 5 ( ) 7 ( ) |
7 ( ) 1 ( ) 3 ( ) | 5 ( ) 9 ( ) 4 ( ) | 6 ( ) 2 ( ) 8 ( ) |
6 ( ) 9 ( ) 5 ( ) | 7 ( ) 2 ( ){8}( ) | 3 ( ) 4 ( ) 1 ( ) |
============数独解题完成，尝试次数为:88============
总结
通过函数编程，可以进一步封装方法。达到复用性。
